Suma długości wszystkich krawędzi sześcianu równa jest 144. Oblicz długość d przekątnej tego sześcianu.

sześcian ma 12 krawędzi a=144/12=12 długość krawędzi a=12 przekątna podstawy d=a√2 d=12*√2 przekątna podstawy, krawędź boczna i przekątna sześcianu tworzą trójkąt prostokątny d²+a²=p² - gdzie p - przekątna sześcianu p=√(d²+a²)=√[(12*√2)²+12²]=√(288+144)=√432=20,78

a - długość krawędzi sześcianu Sześcian posiada dwanaście krawędzi, czyli 12a = 144 /:12 a = 12 Długość przekątnej sześcianu wynosi D = a√3, czyli D = 12√3 Odp. Długość przekątnej sześcianu wynosi 12√3. Jak wyliczono wzór na przekątną sześcianu o krawędzi a krawędź sześcianu a, przekątna ściany d i przekątna sześcianu D, tworzą Δprostokątny, w którym a i d to przyprostokątne, a D to przeciwprostokątna. d to przekątna ściany sześcianu, czyli kwadratu i ma długość d = a√2 ( z tw. Pitagorasa) stąd obliczamy D, też z tw. Pitagorasa D² = a² + (a√2)² D² = a² + 2a² D² = 3a² D = a√3

Sześcian ma 12 krawędzie czyli 144 = 12 * a a = 144: 12 a = 12 Jeżeli narysujemy przekątną to z twierdzenia pitagorasa mamy: przekątna podstawy (kwadratu)² + krawędz² = przekątna sześcianu² czyli x² + a² = d² gdzie x = a√2 czyli (a√2)² + a² = d² 12√2)² + 12²= d² 144*2 + 144 = d² d² = √432 d² = √144*3 d = 12√3 SPR wzór na przekątną sześcianu d = a√3 d = 12√3

suma długości wszystkich krawędzi sześcianu równa jest 144. Oblicz długość d przekątnej tego sześcianu.

suma długości wszystkich krawędzi sześcianu równa jest 144. Oblicz długość d przekątnej tego sześcianu....

1.Suma długości wszystkich krawędzi sześcianu jest równa 144 cm. Oblicz długość d przekątnej tego sześcianu. 2. Jeżeli pole powieszchni całkowitej sześcianu o krawędzi a jest rowne 150a(kwadrat).  to objętość tego sześcianu jest równa.  

1.Suma długości wszystkich krawędzi sześcianu jest równa 144 cm. Oblicz długość d przekątnej tego sześcianu. 2. Jeżeli pole powieszchni całkowitej sześcianu o krawędzi a jest rowne 150a(kwadrat).  to objętość tego sześcianu jest r...