B - wierzchołek kąta A - punkt styczności C - punkt styczności S - środek okręgu Po narysowaniu promieni AS i CS: alfa - kąt ABC (przy B) beta - mniejszy kąt przy S gamma - większy kąt przy S Ponieważ krótszy łuk stanowi 2/3 łuku dłuższego, więc mniejszy kąt (beta) stanowi 2/3 większego kąta (gamma). Razem dają kąt pełny (360) beta = 2/3 gamma beta + gamma = 360 2/3 gamma + gamma = 360 gamma = 216 beta = 360-216 beta = 144 Kąt między styczną a promieniem jest kątem prostym (90). Czworokąt ASCB ma zatem kąty: alfa, 90, 144, 90. Suma miar kątów w czworokącie jest równa 360. alfa + 90 + 144 + 90 = 360 alfa + 324 = 360 alfa = 36 Kąt ABC ma miarę 36 stopni.
daję dużo punktów za rozwiązanie dzisiaj. prosze o pilne rozwiązanie: W kąt ostry ABC wpisano okrąg. Punkty styczności A i C dzielą okrąg na dwa łuki, z których jeden stanowi 2/3 drugiego. oblicz miarę kąta ABC....
