W trójkąt wpisano okrąg o promieniu 4, jeden z boków tego trójkąta został podzielony przez punkt styczności okręgu na odcinki długości 4 i 4√3. Oblicz długości pozostałych boków tego trójkąta.

W trójkąt wpisano okrąg o promieniu 4, jeden z boków tego trójkąta został podzielony przez punkt styczności okręgu na odcinki długości 4 i 4√3. Oblicz długości pozostałych boków tego trójkąta. ponieważ bok został podzielony na odcinki 4 i 4√3, to mogę stwierdzić, że jest kąt 45⁰ między dwusieczną jednego kąta i tym odcinkiem dł. 4, a zatem kąt ma 90⁰ i trójkąt jest prostokatny. Przyprostokatna ma dł. 4+4√3, druga 4+x, a przeciwprostokatna 4√3+x (4+x)²+(4+4√3)²=(4√3+x)² lub szybciej: 1/2 (4+x)(4+4√3)=1/2(2x+8+8√3)*4 (4+x)(4+4√3)=(2x+8+8√3)*4 16+16√3+4x+4√3x=8x+32+32√3 4√3x=4x+16+16√3 4√3x-4x=16+16√3 /:4 √3x-x=4+4√3 x(√3-1)=4+4√3 x=4+4√3 :(√3-1) x=(4+4√3)(√3+1)/(√3-1)(√3+1) x=(4+4√3)(√3+1)/(3-1) x=(4+4√3)(√3+1)/2 x=(2+2√3)(√3+1) x=2√3+2+6+2√3 x=4√3+8 boki trójkąta: 4√3+8+4=4√3+12 4√3+4 4√3+8+4√3=8+8√3

W trójkąt wpisano okrąg o promieniu 4. Jeden z boków tego trójkąta został podzielony przez punkt styczności okręgu na odcinki długości 4 i 4√3. Oblicz długości pozostałych boków tego trójkąta.

W trójkąt wpisano okrąg o promieniu 4. Jeden z boków tego trójkąta został podzielony przez punkt styczności okręgu na odcinki długości 4 i 4√3. Oblicz długości pozostałych boków tego trójkąta....

w trójkąt wpisano okrąg o promieniu 4. Jeden z boków tego trójkąta został podzielony przez punkt styczności okręgu na odcinki o długości 4 i 4√3. Oblicz długości pozostałych boków tego trójkąta.

w trójkąt wpisano okrąg o promieniu 4. Jeden z boków tego trójkąta został podzielony przez punkt styczności okręgu na odcinki o długości 4 i 4√3. Oblicz długości pozostałych boków tego trójkąta....