Z danych możemy wywnioskować że trójkąt jest prostokątny stąd bierze się : przyprostokątna 4+[latex]4 sqrt{3} [/latex] druga przyprostokątna 4+x przeciwprostokątna [latex] 4sqrt{3} +x[/latex] [latex] frac{1}{2} (4+x)(4+4 sqrt{3} )= frac{1}{2} (2x+8+8 sqrt{3} )*4[/latex] [latex](4+x)(4+4 sqrt{3} )=(2x+8+8 sqrt{3})*4 [/latex] [latex]16+16 sqrt{3} +4x+4 sqrt{3} =8x+32+32 sqrt{3} [/latex] [latex] 4sqrt{3}x=4x+16+16 sqrt{3} [/latex] [latex]4 sqrt{3x}-4x=16+16 sqrt{3} /:4[/latex] [latex] sqrt{3x} -x=4+4 sqrt{3} [/latex] [latex]x( sqrt{3} -1)=4+4 sqrt{3} [/latex] [latex]x=4+4 sqrt{3}: (sqrt{3} -1)[/latex] [latex]x=(4+4 sqrt{3})( sqrt{3}+1)/( sqrt{3} -1)( sqrt{3} +1) [/latex] [latex]x(4+ 4sqrt{3})( sqrt{3} +1)/ (3-1) [/latex] [latex]x=(2+2 sqrt{3})( sqrt{3}+1) [/latex] [latex]x=2 sqrt{3} +2+6+2 sqrt{3} [/latex] [latex]x=4 sqrt{3} +8[/latex] Boki trójkąta: [latex]4 sqrt{3} +8+4=4 sqrt{3}+12 [/latex] [latex]4 sqrt{3}+8+4 sqrt{3}=8+8 sqrt{3} [/latex]
W trójkąt wpisano okrąg o promieniu 4. Jeden z boków tego trójkąta został podzielony przez punkt styczności okręgu na odcinki długości 4 i 4√3. Oblicz długości pozostałych boków tego trójkąta....
W trójkąt wpisano okrąg o promieniu 4, jeden z boków tego trójkąta został podzielony przez punkt styczności okręgu na odcinki długości 4 i 4√3. Oblicz długości pozostałych boków tego trójkąta....
