Wyznacz współczynniki a i b we wzorze funkcji f(x) = ax^2 + bx + 4 tak, aby do wykresu funkcji należały punkty (1,3) i (-1,9). f(x) = ax² + bx + 4 A= (1,3) B=(-1,9) W miejsce x i y = f(x) podstawiam współrzedne najpierw punktu A , później punktu B i otrzymuje układ 2 równań z 2 niewiadomymi a*1² + b*1 + 4 = 3 a*(-1)²+ b*(-1) +4 = 9 a + b = 3 - 4 a - b = 9 - 4 a = -1 -b -1 -b -b = 5 a = -1 -b -2b = 5 +1 a = -1 -b -2b = 6 /:(-2) a = -1 -b b = -3 a = -1 - (-3) = -1 +3 = 2 b = -3 a = 2 b = -3
współrzędne punktów odczytujemy jako (x, f(X)). wystarczy odpowiednie liczby podstawić do wzoru: (1 , 3) (-1 , 9) (x, f(x)) (x, f(X)) zatem podstwaiamy odpowiednio 3= a+b+4 9=a-b+4 rozwiązujemy taki układ równań i wyznaczamy z niego wspołczynniki a i b (układ równań oznacza że te dwa równania są w klamrze) a=-1-b 9=-1-b-b+4 a=-1-b 9=3-2b a=-1-b 2b=3-9 a=-1-b 2b=-6 a=-1-b b=-3 a=-1-(-3) b=-3 a=2 b=-3 w zasadzie tutaj jest koniec zadania bo w treści należało znaleźć współczynniki a i b zapiszmy jeszcze jak wygląda równanie z obliczonymi współczynnikami f(x) = 2x² - 3x +4
Wyznacz współczynniki a i b we wzorze funkcji f(x)=ax kwadrat+bx+4 tak aby do wykresu funkcji należały punkty (1,3) i (-1,9)...
Wyznacz współczynniki a i b we wzorze funkcji f(x)=ax²+bx+4, tak aby do wykresu funkcji należały punkty (1,3) i (-1,9)...
