W trójkącie prostokątnym suma długości przeciwprostokątnej i przyprostokątnej wynosi 50 cm, a ich różnica kwadratów 100 cm². Oblicz długość drugiej przyprostokątnej.

Oznaczmy jako przyprostokątne a, b ( gdzie b jest szukane) i przeciwprostokątną c. Należy rozwiązać układ dwóch równań a+c = 50 c²-a²= 100 a= 50-c c² - (50-c)² = 100 c²-(2500-100c +c²)=100 c²-2500+100c-c²=100 100c=2600/:100 c=26 a= 50 -26 a=24 Mamy a i c, teraz należy z Tw. Pitagorasa obliczyć b a²+b²=c² b²=c²-a² b²=26²-24² b²=676-576 b²=100 b=10 Druga przyprostokątna ma długość 10 cm.

W trójkącie prostokątnym suma długości przeciwprostokątnej i przyprostokątnej wynosi 50 cm, a ich różnica kwadratów 100 cm². Oblicz długość drugiej przyprostokątnej.

W trójkącie prostokątnym suma długości przeciwprostokątnej i przyprostokątnej wynosi 50 cm, a ich różnica kwadratów 100 cm². Oblicz długość drugiej przyprostokątnej....