jakie jest wzajemne położenie prostej o równaniu y=-2x+2 i okręgu o równaniu x^2 +y^2 +6x +9y -12 =0

jakie jest wzajemne położenie prostej o równaniu y=-2x+2 i okręgu o równaniu x^2 +y^2 +6x +9y -12 =0
Odpowiedź

Układamy układ równań: y=-2x+2 x^2 +y^2 +6x +9y -12 =0 Podstawiamy 1 równ. do rugiego x²+(-2x+2)²+6x +9(-2x+2)-12=0 x²+4x²-8x+4+6x-18x+18-12=0 5x²-20x+6=0 Δ=b²-4ac=400-120=280 √Δ=2√70 x₁=(20+2√70)/10=(10+√70)/5 x₂=(20-2√70)/10=(10-√70)/5 okrąg i prosta mają dwa punkty wspólne.

Dodaj swoją odpowiedź
Matematyka

Jakie jest wzajemne położenie prostej o równaniu y=-2x+2 i okręgu o równaniu x²+y²+6x+9y-12=0

Jakie jest wzajemne położenie prostej o równaniu y=-2x+2 i okręgu o równaniu x²+y²+6x+9y-12=0...