Wyznacz współczynniki funkcji y=ax²+bx+c, wiedzac ze osiaga ona wartosc najwieksza dla x=3 oraz ze jej wykres przechodzi przez punkty (0;0) i (4;16).

Z współrzędnych pierwszego punktu mamy y(0)=0 a*0 +b*0+c=0 c=0 Ponadto a<0, bo ma wartość największą Wiemy też, że wierzchołek [współrzędne wierzchołka to (p,q)] tej funkcji jest w punkcie (3,q) Ze wzoru p=-b/(2a) wynika, że 3=-b/(2a) Stąd b=-3*2a= -6a Korzystamy z współrzędnych drugiego punktu i potem podstawiamy b = -6a y(4)=16 a*4² +b*4=16 a*16+b*4=16 /:4 4a+b=4 4a-6a=4 -2a=4 a = -2 b=12 Zatem a= -2, b= 12, c= 0, czyli y = -2x² + 12x

4.3. Wyznacz współczynniki funkcji y=ax²+bx+c, wiedząc, że osiąga ona wartość największą dla x=3 oraz że jej wykres przechodzi przez punkty (0,0) i (4,16). Wynik to a=-2,b=12, c=0. Proszę o rozwiązanie do wyniku.

4.3. Wyznacz współczynniki funkcji y=ax²+bx+c, wiedząc, że osiąga ona wartość największą dla x=3 oraz że jej wykres przechodzi przez punkty (0,0) i (4,16). Wynik to a=-2,b=12, c=0. Proszę o rozwiązanie do wyniku....