a) siódmym, ósmym i dziewiątym : dla tych moich wymienionych będzie: korzystasz ze średniej geometrycznej: (2x)²=(x-3)(5x+18) i rozwiązujesz to ;] b). Dla otrzymanego x obliczysz już podstawiając 1 i pierwszy wyraz ciągu
x=6 q=4 a₁=3/4096 rozwiązanie w załączniku:)
Z własności ciągu geometrycznego mamy: (x-3) / (2x) = (2x) / (5x+18) (x-3)(5x+18) = (2x)(2x) 5xx + 18x - 15x - 54 = 4xx 5xx - 4xx + 3x - 54 = 0 xx + 3x - 54 = 0 delta = 3*3 - 4 * 1 * (-54) = 9 + 216 = 225 pierwiastek z delta = 15 x1 = (-3 - 15) / 2 = -9 x2 = (-3 + 15) / 2 = 6 Dla x1 otrzymujemy kolejne wyrazy ciągu: a7 = x-3 = -12 a8 = 2x = -18 a9 = 5x+18 = -27 q = (-18) / (-12) = 3/2 a1 = a7 / (q⁶) = (-12) * (2⁶) / (3⁶) = -256 / 243 Dla x2 mamy: a7 = x-3 = 3 a8 = 2x = 12 a9 = 5x+18 = 48 q = 12 / 3 = 4 a1 = a7 / (q⁶) = 3 / 4⁶ = 3 / 4096
Liczby postaci: x-3, 2x, 5x+18 (w podanej kolejności) są siódmym , ósmym i dziewiątym wyrazem ciągu geometrycznego (an): a) oblicz x. b) oblicz iloraz q ciągu (an) i podaj jego pierwszy wyraz. PROSZĘ O OBLICZENIA....
