Oznacz długości przyprostokątnych jedną przez x, drugą przez x+7, a przeciwprostokątną przez y. Pole trójkąta jest równe x*(x+7)/2 i wiesz,że wynosi 30cm^2. Zapisujesz równanie x*(x+7)/2=30. Rozwiązujesz równanie x^2+7x=2*30 x^2+7x-60=0 Obliczasz deltę 7^2-4*1*(-60)= 49+240=289, pierwiastek z delty =17 więc x1=(-7+17):2=5 x2=(-7-17):2=-12 x2 nie spełnia warunków zadania. Skoro x=5 to druga przyprostokątna jest równa 5+7= 12. Z tw. Pitagorasa zapisujesz y^2= 5^2+12^2 i obliczasz długość przeciwprostokątnej y^2= 25+144=289 z tego y=17 Odp: Przyprostokątne mają długości 5 cm i 12 cm, a przeciwprostokątna 17 cm.
Chciałbym tylko zauważyć błąd w końcowej części rozwiązania betki. Poprawne zakończenie powinno być takie: y²=5²+12² y²=25+144 y²=169 y=13 Tak więc y=13, a nie 17. Drobny błąd, ale jednak.
1. Oblicz długości boków trójkąta prostokątnego wiedząc,że długości przyprostokątnych różnią się o 7cm, a jego pole wynosi 30cm² 2. Rowerzysta przebył w pewnym czasie drogę długości 72km. Gdyby jechał ze średnią prędkości�...
