Oblicz pole trapezu równoramiennego o wysokości 20 dm, w którym przekątne przecinają się pod katem prostym.
Oblicz pole trapezu równoramiennego o wysokości 20 dm, w którym przekątne przecinają się pod katem prostym.
Odpowiedź
Po narysowaniu przekątnych otrzymamy 4 trójkąty prostokątne. Jeśli oznaczymy przez a, b (a>b) - długości podstaw, to boki tych trójkątów są następujące: Dużego równoramiennego: a/√2, a/√2, a Małego równoramiennego: b/√2, b/√2, b Pozostałych (oba jednakowe): a/√2, b/√2, c (c-długość ramienia) Pole trapezu jest sumą pól tych trójkątów: P= ½(a/√2)² + ½(b/√2)² + 2 * ½(a/√2)(b/√2)=a²/4 + b²/4 + ab/2= a²/4 + b²/4 + 2ab/4=(a² + 2ab + b²) / 4 = (a + b)² / 4 Ale także: P = ½(a+b)h Po porównaniu: (a + b)² / 4 = ½(a + b) h (a + b ) / 4 = ½h a+b = 2h P=½*h*(a+b) = ½h*2h=h² (Bardzo ciekawe...) Ale h jest dane i wynosi 20 dm Więc P=20²=400 dm² Można do tego też dojść analizując trójkąt prostokątny o bokach: h, b + (a-b)/2, a/√2 + b/√2 - napisać równanie Pitagorasa i otrzymać: (a+b)=2h Odp. 400 dm²
Dodaj swoją odpowiedź
Oblicz pole trapezu równoramiennego o wysokości 20 cm, w którym przekątne przecinają się pod kątem prostym
Oblicz pole trapezu równoramiennego o wysokości 20 cm, w którym przekątne przecinają się pod kątem prostym...
Oblicz pole trapezu równoramiennego o wysokości 10 dm ,w którym przekątne przecinają się pod kątem prostym . dzięki , daje dużo punktów :)
Oblicz pole trapezu równoramiennego o wysokości 10 dm ,w którym przekątne przecinają się pod kątem prostym . dzięki , daje dużo punktów :)...
Oblicz pole trapezu równoramiennego o wysokości 20 dm w którym przekątne przecinają się pod kątem prostym
Oblicz pole trapezu równoramiennego o wysokości 20 dm w którym przekątne przecinają się pod kątem prostym...
Oblicz pole trapezu równoramiennego o wysokości 10 dm, w którym przekątne przecinają się pod kątem prostym.
Oblicz pole trapezu równoramiennego o wysokości 10 dm, w którym przekątne przecinają się pod kątem prostym....
oblicz pole trapezu równoramiennego o wysokości 10 cm w którym przekątne przecinają się pod kątem prostym
oblicz pole trapezu równoramiennego o wysokości 10 cm w którym przekątne przecinają się pod kątem prostym...