Oblicz pole trapezu równoramiennego o wysokości 20 dm w którym przekątne przecinają się pod kątem prostym
Oblicz pole trapezu równoramiennego o wysokości 20 dm w którym przekątne przecinają się pod kątem prostym
Odpowiedź
Narysuj równoramienny trapez ABCD, w którym AB to dłuższa podstawa, CD- krótsza. Poprowadź przekątne AC i BD tego trapezu. Ich punkt przecięcia nazwij O. Poprowadź wysokość KL trapezu przez punkt O (K to środek podstawy CD, L- środek podstawy AB). Kąty AOB i COD to kąty proste. Ponieważ trapez jest równoramienny i przekątne tworzą kąt prosty, więc trójkąty AOB i COD to równoramienne trójkąty prostokątne. Oznacz; [latex]|OK|=x\|OL|=y[/latex] Trójkąty OKC i OKD to przystające trójkąty prostokątne równoramienne, więc [latex]|KD|=|KC|=|OK|=x[/latex] Podobnie: [latex]|LB|=|AL|=|OL|=y[/latex] Mamy: [latex]x+y=20dm\|AB|=2y\|CD|=2x\|AB|+|CD|=2y+2x=2(x+y)=2cdot20dm=40dm[/latex] Suma długości obu podstaw wynosi więc 40dm. Pole trapezu: [latex]P=frac{40dm}{2}cdot20dm=400dm^2[/latex]
Dodaj swoją odpowiedź
Oblicz pole trapezu równoramiennego o wysokości 20 cm, w którym przekątne przecinają się pod kątem prostym
Oblicz pole trapezu równoramiennego o wysokości 20 cm, w którym przekątne przecinają się pod kątem prostym...
Oblicz pole trapezu równoramiennego o wysokości 10 dm ,w którym przekątne przecinają się pod kątem prostym . dzięki , daje dużo punktów :)
Oblicz pole trapezu równoramiennego o wysokości 10 dm ,w którym przekątne przecinają się pod kątem prostym . dzięki , daje dużo punktów :)...
Oblicz pole trapezu równoramiennego o wysokości 10 dm, w którym przekątne przecinają się pod kątem prostym.
Oblicz pole trapezu równoramiennego o wysokości 10 dm, w którym przekątne przecinają się pod kątem prostym....
oblicz pole trapezu równoramiennego o wysokości 10 cm w którym przekątne przecinają się pod kątem prostym
oblicz pole trapezu równoramiennego o wysokości 10 cm w którym przekątne przecinają się pod kątem prostym...
POMOCY!! oblicz pole trapezu równoramiennego o wysokości 10 cm w którym przekątne przecinają się pod kątem prostym
POMOCY!! oblicz pole trapezu równoramiennego o wysokości 10 cm w którym przekątne przecinają się pod kątem prostym...