w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym o objetości 5 1/3 cm3 wysokość jest 2 razy dluższa od krawędzi podstawy. Oblicz pole powierzchni tego ostrosłupa. V = 5 i 1/3 cm³ = (16/3) cm³ a - krawędź podstawy H = 2*a - wysokość ostrosłupa hś - wysokość ściany bocznej ( trójkata równoramiennego) Pc = ? 1.Obliczam krawędź a podstawy V = 16/3 cm³ V = 1/3*Pp *H 1/3*Pp*H = 16/3 cm³ /*3 Pp *H = 16 a² *2a = 16 2a³ = 16 /:2 a³ = 8 a = ∛8 a = 2 cm 2. obliczam wysokość H H = 2a H = 2*2 cm H = 4 cm 3. Obliczam wysokość hś ściany bocznej z trójkąta prostokatnego gdzie: H - przyprostokatna 1/2 a - przyprostokatna hś - przeciwprostokatnaz tw. Pitagorasa ( hś)²= H² + (1/2a)² ( hś)²= (4 cm)² + (1/2*2)² ( hś)²= 16 cm² + 1 cm² ( hś)²= 17 cm² hś = √(17 cm²) hś = √17 cm 4. Obliczam pole boczne Pb Pb = 4* 1/2*a*hś Pb = 2*2cm*√17 cm Pb = 4√17 cm² 5. Obliczam pole całkowite Pc = Pp + Pb Pc = a² + Pb Pc = (2cm)² + 4√17 cm² Pc = 4 cm² + 4√17 cm² Pc = 4( 1 +√17) cm² Odp. Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa wynosi 4( 1 +√17) cm²
w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym o objetości 5 1/3 cm3 wysokość jest 2 razy dluższa od krawędzi podstawy. Oblicz pole powierzchni tego ostrosłupa. ma wyjśź:(4+4√17) pris ...
