w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym o objetości 5 1/3 cm3 wysokość jest 2 razy dluższa od krawędzi podstawy. Oblicz pole powierzchni tego ostrosłupa.   ma wyjśź:(4+4√17) pris  

rysunki i obliczenia w załączniku

V = 5 1/3 V = Pole podstawy * wysokość podstawa to kwadrat o boku a==========Pole podstawy = a² wysokość = 2a czyli 5 1/3 = 1/3 a²*2a 16/3 = 2/3a³ a³= 8 a = 2 cm Pole podstawy = a² = 4cm² h = 2a = 4cm wysokość ściany bocznej H  policzysz z Tw Pitagorasa h - przyprostokatna 1/2 a - przyprostokatna Hś - przeciwprostokatna Hś²= H² + (1/2a)² Hś²= (4 cm)² + (1/2*2)² Hś²= 16 cm² + 1 cm² Hś²= 17 cm²  Hś= √17 cm   Pole śc bocznej = 1/2a*H = √17, są takie 4 pola czyli Pb = 4√17   Pc = Pole podstawy + Pb = 4+4√17 = 4(1+√17)cm²