M = (2 ; -5) - wierzchołek kwadratu x +2y - 7 = 0 lub y = -0,5 x +3,5 ( w postaci kierunkowej) Znajdę równanie prostej prostopadłej do danej prostej i przechodzącej przez punkt M. -0,5 *a1 = -1 ---> a1 = 2 y = 2 x + b1 oraz M =(2 ; -5) -5 = 2*2 + b1 b1 = -5 - 4 = -9 y = 2 x- 9 Znajdę teraz punkt wspólny tych prostych ( wierzchołek kwadratu) 2x - 9 = -0,5 x + 3,5 2,5 x = 3,5 + 9 2,5 x = 12,5 x = 12,5 : 2,5 x = 5 y = 2*5 - 9 = 10 - 9 = 1 L = (5 ; 1) wektor ML = [5 - 2 ; 1 -(-5)] = [3 ; 6] I ML I² = 3² + 6 ² = 9 + 36 = 45 = 9*5 I ML I = √9*√5 = 3*√5 I ML I - długość boku kwadratu P = I ML I² = 45 P - pole kwadratu Odp.Pole powierzchni tego kwadratu jest równe 45 jednostek kwadratowych.
Punkt M=(2,-5) jest wierzchołkiem kwadratu. Jeden z jego boków zawiera się w prostej o równaniu x+2y-7=0. Oblicz pole powierzchni tego kwadratu...
