Matematyka

Obliczyć lim (∛(x³+1)-√(x²+x+1)) x→∞

Odpowiedź

gumi1983

(∛(x³ + 1) - √(x² + x + 1)) = (∛(x³ + 1)² - (x² + x + 1))/(∛(x³ + 1) + √(x² + x + 1)) = (∛(x³ + 1)² + x² + x + 1)/(∛(x³ + 1) + √(x² + x + 1)) = (x² ∛(1 + 1/x³)² + x² + x + 1)/(x∛(1 + 1/x³) + x√(1 + 1/x + 1/x²)) = x² (∛(1 + 1/x³)² + 1 + 1/x + 1/x²)/x(∛(1 + 1/x³) + √(1 + 1/x + 1/x²)) = x(∛(1 + 1/x³)² + 1 + 1/x + 1/x²)/(∛(1 + 1/x³) + √(1 + 1/x + 1/x²)) z tw o trzech ciągach (dla dużych x zachodzi): x(1 + 1 + 0 + 0)/(2 + 2) ≤ x(∛(1 + 1/x³)² + 1 + 1/x + 1/x²)/(∛(1 + 1/x³) + √(1 + 1/x + 1/x²)) ≤ x(2 + 1 + 1 + 1)/1 x(1 + 1 + 0 + 0)/(2 + 2) x→∞ ∞ x(2 + 1 + 1 + 1)/1 x→∞ ∞ Stąd: (∛(x³ + 1) - √(x² + x + 1)) = x(∛(1 + 1/x³)² + 1 + 1/x + 1/x²)/(∛(1 + 1/x³) + √(1 + 1/x + 1/x²)) x→∞ ∞

kulyk

Obliczyć lim (∛(x³+1)-√(x²+x+1)) na pewno dobrze przepisalesas granice? dla stopnia drugiego pierwiastka stosuje sie wzor: a-b=(a²-b²)/(a+b) natomiast dla stopnia trzeciego wzor: a-b=(a³-b³)/(a²+ab+b²) a stosuje sie je po to aby zlikwidowac minus ktory daje nam symbol nieoznaczony..

jessika12

Odp w załączniku. Coś mi się nie zgadza. Może coś źle jest spisane. Gdyby coś było nie tak pisz na gg: 970373

Dodaj swoją odpowiedź

Matematyka

Obliczyć lim (∛(x³+1)-√(x²+x+1)) x→∞

Obliczyć: lim x--> + nieskoń. (2arctg x / pi)^x

DUŻO PUNKTÓW! PROSZĘ O POMOC ;) Obliczyć lim ;) DZIĘKUJĘ!

obliczyć lim (lnx/ctgx) dla x->0+

Obliczyć: lim√2n +3/3n-2 n->nieskończoności Proszę o dokładne rozwiązanie

Obliczyć granicę: lim x→∞ x√(x^2+1) -x) Lim x→π/2 sinx/x Lim x→π/2 (cosx )/(x-π/2)