Obliczyć granicę: lim x→∞ x√(x^2+1) -x) Lim x→π/2 sinx/x Lim x→π/2 (cosx )/(x-π/2)

witaj:) lim x→∞ x√(x^2+1) -x) = w tym zadaniu mam watpliwosc czy =x jest pod pierwiastekiem???? ja interpretuje ze tak lim x→∞ x√(x^2+1) -x) = dzielimy kazde wyrazenie przez x = lim x→∞ 1 √1+1/x^2-1/x=1√1+0-0=1 bo 1/x^2 dazy do zera o 1/x rowniez dazy do zera Lim x→π/2 sinx/x = podstawiamy w miejsce x π/2 = sin π/2 / π/2 = 1/ π/2 = 1* 2/π= 2/π Lim x→π/2 (cosx )/(x-π/2) = ( po podstawieniu π/2 otrzymujemy symbol nieoznaczony postaci 0/0) korzystamy z hospitala Lim x→π/2 = -sinx / 1 = -1/1 = 1 pozdrawiam:)