W skończonym ciągu arytmetycznym (an) wyraz pierwszy jest równy -10, a różnica ciągu wynosi 2 1/3 . Wiedząc, że suma wszystkich wyrazów ciągu (an) jest równa 775, wyznacz liczbę tego ciągu. a1 = -10 r = 2⅓ = 7/3 S(n) = 775 1, Obliczam a(n) wyraz cigu a(n) = a1 + (n-1)*r a(n) = (-10) + (n-1)*7/3 a(n) = -10 + 7/3n - 7/3 a(n) = 7/3n - 37/3 2. Obliczam n ze wzoru na sume n wyrazow ciagu S(n) = 1/2(a1 + an)*n S(n) = 775 1/2(a1 + an)*n = 775 /*2 (a1 + an)*n = 1550 (-10 + 7/3n -37/3)*n = 1550 -10n + 7/3n² -37/3n = 1550 /*3 -30n + 7n² - 37n = 4650 7n² - 67n - 4650 = 0 Δ = (-67)² -4*7*(-4650) = 4489 + 130200 = 134689 √Δ = √134689 = 367 n1 = [-(-67) -367 ] : 2*7 = (67 -367): 14 = (-300/14) pomijam ten pierwiastek , bo n musi byc dodatnie i calkowite n2 = [-(-67) +367 ] : 2*7 = (67 +367): 14 = 434 : 14 = 31 n = 31 Odp.Liczba wyrazw tego cigu arytmrtycznego wynosi 31
Zad z ciągów arytmetycznych. Bardzo bym prosił o wytłumaczenie W skończonym ciągu arytmetycznym wyraz pierwszy jest równy -10, a różnica tego ciągu wynosi 2 1/3. Wiedząc, że suma wszystkich wyrazów ciągu jest równa 775, wyznacz liczb...
W skończonym ciągu arytmetycznym wyraz pierwszy równy jest -10, a różnica tego ciągu wynosi 2[latex] frac{1}{3} [/latex]. Wiedząc, że suma wszystkich wyrazów jest równa 775, wyznacz liczbę wyrazów tego ciągu....
