Zad z ciągów arytmetycznych. Bardzo bym prosił o wytłumaczenie W skończonym ciągu arytmetycznym wyraz pierwszy jest równy -10, a różnica tego ciągu wynosi 2 1/3. Wiedząc, że suma wszystkich wyrazów ciągu jest równa 775, wyznacz liczbę wyrazów tego ciągu.

a1=-10 r= 2 1/3=7/3 S=775 Powołujesz się na własność ciągu arytmetycznego z tablic matematycznych [latex]S= frac{2a1+(n-1)r}{2} *n[/latex] [latex] frac{2a1+(n-1)r}{2} *n= frac{2*(-10)+(n-1)*7/3}{2} *n= frac{-67/3+7/3n}{2}*n= frac{-67/3n+ 7/3n^{2} }{2} [/latex] 775=[latex] frac{-67/3n+ 7/3n^{2} }{2} [/latex] 1550=-67/3n+7/3n² 4650=-67n+7n² 7n²-67n-3450=0 7(n-31)(n+21,43)=0 n=31 ∨ n=-21,43 liczba wyrazów nie moze być ujemna i musi być całkowita czyli n=31 jest 31 wyrazów tego ciągu