Oblicz : [latex]log_{2} 8[/latex] [latex]log_{2} 16[/latex] [latex]log_{2} 4[/latex] [latex]log_{2} 2[/latex] [latex]log_{2} 1[/latex] [latex]log_{2} sqrt{2} [/latex] [latex]log_{5} frac{1}{5} [/latex] [latex]log_{5} 5[/latex] [latex]log 1[/late

Jak masz logarytm to zawsze musisz sobie zadać pytanie: do jakiej potęgi muszę podnieść małą liczbę żeby otrzymać dużą - i to będzie twój wynik :) Więc do jakiej potęgi musisz podnieść 2 żeby otrzymać 8? No do trzeciej, więc wynik podpunktu a to 3 :) b) 4 c) 2 d) 1 e) 0 (Cokolwiek do zerowej potęgi to 1 :) f) 1/2 g) -1 h) 1 i) Jak nie masz mniejszej liczby to umówiono się że tam jest dziesięć (logarytm dziesiętny). Więc musisz tu się zapytać do jakiej potęgi podnieść dziesięć aby otrzymać 1? Po prostu 0. j) -2

Korzystamy z własności logarytmu i z działań na logarytmach: [latex]log_a1=0; quad log_aa=1; quad log a=log_{10}a; quad log_ab^m=mcdotlog_ab[/latex] oraz z potęgi o wykładniku wymiernym:      [latex]a^{frac mn}=sqrt[n]{a^m}[/latex] i o wykładniku ujemnym:      [latex]a^{-n}=frac1{a^n}qquadqquadquad {a^{-1}=frac1a}[/latex] [latex]log_28=log_22^3=3cdotlog_2 2=3cdot1=3\\log_2 16=log_22^4=4cdotlog_2 2=4cdot1=4\\log_2 4=log_22^2=2cdotlog_2 2=2cdot1=2\\ log_22=1\\ log_21=0\\ log_2 sqrt2=log_2 2^{frac12}=frac12cdotlog_22=frac12cdot1=frac12\\ log_5 frac15=log_5 5^{-1}=-1cdotlog_55=-1cdot1=-1[/latex] [latex]log_55=1\\ log1=0\\ log0,01=logfrac1{100}=log frac1{10^2}=log10^{-2}=-2cdotlog10=-2cdot1=-2[/latex]

1. Oblicz: 1) [latex] log_{ sqrt{2} } 2 sqrt{2} [/latex] 2. Oblicz podstawę logarytmu:  1) [latex]log_{a}2 = frac{1}{2} [/latex] 2) [latex] log_{a}8=6 [/latex] 3)[latex] log_{a}32=-5 [/latex] Proszę o pomoc :P

1. Oblicz: 1) [latex] log_{ sqrt{2} } 2 sqrt{2} [/latex] 2. Oblicz podstawę logarytmu:  1) [latex]log_{a}2 = frac{1}{2} [/latex] 2) [latex] log_{a}8=6 [/latex] 3)[latex] log_{a}32=-5 [/latex] Proszę o pomoc :P...

Oblicz: a. log [latex]sqrt[3]{3} } [/latex] [latex]9 sqrt{3} [/latex] b. log[latex] frac{1}{5} [/latex] [latex]5 sqrt{5} [/latex] c. log[latex] frac{1}{6} [/latex][latex]36 sqrt[4]{6} [/latex] d. log[latex] sqrt{3} [/latex] [latex]27 sqrt[4]{3} [/late

Oblicz: a. log [latex]sqrt[3]{3} } [/latex] [latex]9 sqrt{3} [/latex] b. log[latex] frac{1}{5} [/latex] [latex]5 sqrt{5} [/latex] c. log[latex] frac{1}{6} [/latex][latex]36 sqrt[4]{6} [/latex] d. log[latex] sqrt{3} [/latex] [latex]27 sqrt[4]{3} ...

Oblicz x: * log[latex]_{x} [/latex] (2x+3)=0 * log[latex]_{x} [/latex] 125=3 * log[latex]_{x} [/latex] [latex] frac{1}{25} [/latex]=-2 * log[latex]_{(2x-5)} [/latex]16=2 *log[latex] sqrt{3-x} [/latex]0,25=-2

Oblicz x: * log[latex]_{x} [/latex] (2x+3)=0 * log[latex]_{x} [/latex] 125=3 * log[latex]_{x} [/latex] [latex] frac{1}{25} [/latex]=-2 * log[latex]_{(2x-5)} [/latex]16=2 *log[latex] sqrt{3-x} [/latex]0,25=-2...

Oblicz. b) [latex](log_{2} frac{1}{8} - log_{3} frac{3}{2} + log_{3} 4,5)^{log_sqrt{2}}4} [/latex]

Oblicz. b) [latex](log_{2} frac{1}{8} - log_{3} frac{3}{2} + log_{3} 4,5)^{log_sqrt{2}}4} [/latex]...

Oblicz X. a) [latex]log frac{1}{4} x = -2[/latex] b) [latex]log sqrt{2} x = 6[/latex] c) [latex]log 0,04 x = -frac{1}{2} [/latex]

Oblicz X. a) [latex]log frac{1}{4} x = -2[/latex] b) [latex]log sqrt{2} x = 6[/latex] c) [latex]log 0,04 x = -frac{1}{2} [/latex]...