Pc= 2 razy Pp + 2 razy aH + 2 razy bH Pp=4 razy 3 =12 2 razy 12 = 24 D=13 d-przekątna podstawy d-8 d²+H²=D² H²=D²-d² H²=169-64 H²=105 / √ H=10,2≈ 10 Pc=24 + 2 razy 4 razy 10 + 2 razy 3 razy 10 Pc=24+80+60= Pc=164cm²
Dane: pr o wymiarach 4 cm i 3 cm przek. wynosi 13 cm Szukane; Ppc=? Rozwiązanie; Pc= 2 * Pp + 2 * aH + 2 * bH Pp=4cm* 3cm =12cm 2* 12cm = 24cm D=13 d-8 d²+H²=D² H²=D²-d² H²=169-64 H²=105 / √ H=10,2≈ 10 Pc=24 + 2 * 4 * 10 + 2 * 3 * 10 Pc=24cm+80cm+60cm Pc=164cm² Odp: Pole powierzchni całkowitej wynosi 164cm².
Przekątna D=13 jest przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego, leżącego w płaszczyźnie przekroju. Jedna przyprostokątna jest wysokością prostopadłościanu H, a druga przekątną podstawy d. Przekątna podstawy z Pitagorasa: d = √(a²+b²) = √(4²+3²) = 5 Wysokość: H = √(D²-d²) = √(13²-5²) = √(= 169-25) = √144 = 12 P = 2(ab+ aH + bH) = 2 * 96 = 192 cm² Przy okazji objętość: V = abH = 4*3*12 = 144 cm³ Odp. 192 cm² PS. Widzę, że jeden odgapia od drugiego i powiela błędy. Zupełnie jak w szkółce...
Podstawą prostopadłoscianu jest prostokat o wymiarach 4 cm i 3 cm. Przekątna prostopadłoscianu ma długosc 10 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego prostopadłoscianu oraz objętość...
