Podstawą prostopadłoscianu jest prostokat o wymiarach 4 cm i 3 cm. Przekątna prostopadłoscianu ma długosc 10 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego prostopadłoscianu oraz objętość

a=4 cm b= 3 cm c=? D=10 cm ---> wyznaczam długość krawędzi c: [latex]D=sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}}\ \ 10=sqrt{4^{2}+3^{2}+c^{2}}\ \ 10=sqrt{16+9+c^{2}}\ \ 10=sqrt{25+c^{2}} |^{2}\ \ 100=25+c^{2}\ \ c^{2}=75\ \ c=sqrt{75}\ \ c=sqrt{25*3}\ \ c=5sqrt{3} cm[/latex] ---> pole całkowite: [latex]P_{c}=2ab+2ac+2bc\ \ P_{c}=2(ab+ac+bc)\ \ P_{c}=2*(4*3+4*5sqrt{2}+3*5sqrt{3})\ \ P_{c}=2*(12+20sqrt{3}+15sqrt{3})\ \ P_{c}=2*(12+35sqrt{3}) cm^{2}[/latex]