Ubywanie wody to ciąg arytmetyczny o wzorze: a(n)=5- 0,25*(n-1) gdzie n to minuty ma ubyć połowa, czyli 102/2 = 51 ze wzoru na sumę n-wyrazów ciągu: S = (a₁+a(n))*n/2 51 = (5+5-0,25(n-1))n/2 |*2 102 = (10-0,25n+0,25)n 102 = 10,25n-0,25n² |*4 408 = 41n-n² -n²+41n-408=0 n=24 lub n=17 Rozwiązanie n=24 nie spełnia warunków zadania. Z każdą minutą ubywa coraz mniejsza ilość wody, więc w pewnej minucie ubędzie już tylko 0 dm (można sprawdzić, która to będzie konkretnie minuta rozwiązując: a(n)=0=5-0,25*(n-1) - wychodzi 21 minuta). Później ubywałyby ujemne ilości wody, w 24-tej minucie ubyłoby a(24)=5-0,25(24-1)=-0,75 dm^3. Ostateczna odpowiedź to n=17, naczynie będzie opróżnione do połowy po 17 minutach.
Z napełnionego cieczą naczynia o pojemności 102 dm3 wypływa w pierwszej minucie 5 dm3 cieczy , a w każdej następnej o 0,25 dm mniej niż w poprzedniej . Po ilu min naczynie będzie opróżnione do połowy ?...
