1. Dany jest trójkąt prostokątny, w którym krótsza przyprostokątna ma dł 10 cm. Oblicz dł przeciwprostokątnej tego trójkąta wiedząc, że jest ona o 2 cm dłuższa od drugiej przyprostokątnej.

1. Dany jest trójkąt prostokątny, w którym krótsza przyprostokątna ma dł 10 cm. Oblicz dł przeciwprostokątnej tego trójkąta wiedząc, że jest ona o 2 cm dłuższa od drugiej przyprostokątnej.
Odpowiedź

Z twierdzenia Pitagorasa 10²+x²=(x+2)² 100+x²=x²+4x+4 4x=96 x=24 dłuższa przyprostokątna ma długość 24, a przeciwprostokątna 24+2=26

a²+b²=c² a²+10²=12² a²+100=144 a²=144-100 a²=√44 nie wiem czy to dobrze rozwjązałam

DANE: 10cm-- krótsza przyprostokątna x-- dłuższa przyprostokątna x+2-- przeciwprostokątna 10² + x² = (x+2)² 100 + x² = x² + 4x + 4 x² - x² - 4x = 4 - 100 -4x = -96 /×(-1) 4x = 96 /÷4 x = 24 przeciwprostokątna: x + 2 = 24 + 2 = 26 Pozdrawiam ;)

Dodaj swoją odpowiedź
Matematyka

Dany jest trójkąt prostokątny, w którym krótsza przyprostokątna ma długość 10cm. Oblicz długość przeciwprostokątnej tego trójkąta wiedząc, że jest ona 2cm dłuższa od drugiej przyprostokątnej.

Dany jest trójkąt prostokątny, w którym krótsza przyprostokątna ma długość 10cm. Oblicz długość przeciwprostokątnej tego trójkąta wiedząc, że jest ona 2cm dłuższa od drugiej przyprostokątnej....