Udowodnić, że dla dowolnego n naturalnego oraz x rzeczywistego zachodzi nierówność |sin nx| ≤ n|sin x|

proponuje metode graficzna przy pomocy kola trygonometrycznego patrz zalacznik |sin nx| ≤ n|sin x| poniewaz jest bezwzgl. wartosc i n>0 problem mozna sprowadzic do 1-szej cwiartki Jak widac przyrost sinusa ze wzrostem n maleje wiec |sin nx| ≤ n|sin x| Cbdu PS przyrost sinusa ze wzrostem n maleje mozna to wykazac liczac pochodna f=sinx df/dx=cosx df=dx * cosx cos x jest f. malejaca

Udowodnić, że dla dowolnego n naturalnego oraz x rzeczywistego zachodzi nierówność [latex]|sin nx| leq n | sin x |[/latex]

Udowodnić, że dla dowolnego n naturalnego oraz x rzeczywistego zachodzi nierówność [latex]|sin nx| leq n | sin x |[/latex]...