Kiedy prosta o równaniu y=a nie ma punktów wspólnych z wykresem funkcji y=x²-2x-3?

uklad rownan: y=a y=x²-2x-3 a=x²-2x-3 x²-2x-3-a jesli delta<0 to brak wspolnych punktow,wiec: delta=4-4(-3-a)=16+4a 16+4a<0 4a<-16 a<-4 dla a<-4 obie funkcje nie maja punktow wspolnych

Kiedy prosta o równaniu y=a nie ma punktów wspólnych z wykresem funkcji y=x²-2x-3? Liczba punktów wspólnych prostej i paraboli jest równoznaczna z liczbą rozwiązań układu równań: { y = a { y = x² - 2x - 3 Liczba rozwiązań układu jest równoznaczna z liczbą rozwiązań równania: x² - 2x - 3 = a x² - 2x - 3 - a = 0 Równanie to jest równaniem kwadratowym i liczba jego rozwiązań zależy od wyróżnika Δ Δ = (- 2)² - 4*1*(-3 - a) = 4 + 12 + 4a = 4a + 16 Jeżeli Δ < 0 to układ nie ma rozwiązań, czyli 4a + 16 < 0 4a < - 16 /:4 a < - 4 Odp. Dla a < - 4 parabola i prosta nie mają punktów wspólnych.

1.Ile pierwiastków całkowitych ma równanie x³=64x. 2. Rozłóż wielomian G(x)=(x²-9)(x²-x-6) na czynniki. 3.Kiedy prosta o równaniu y=a nie ma punktów wspólnych z wykresem funkcji y=x²-2x-3?

1.Ile pierwiastków całkowitych ma równanie x³=64x. 2. Rozłóż wielomian G(x)=(x²-9)(x²-x-6) na czynniki. 3.Kiedy prosta o równaniu y=a nie ma punktów wspólnych z wykresem funkcji y=x²-2x-3?...