suma cyfr pewnej liczby trzycyfrowej wynosi 18. Cyfra dziesiątek jest o 1 większa od cyfry jedności. Jeśli zamienimy miejscami cyfrę setek i dziesiątek, to otrzymamy liczbę o 180 większą od początkowej. Wyznacz liczbę początkową. 100x+10y+z <---SZUKANA LICZBA TRZYCYFROWA x - cyfra setek y - cyfra dziesiątek z - cyfra jedności x+y+z=18 z+1=y 100y+10x+z-180=100x+10y+z x+z+1+z=18 stąd z+2z+1=18 więc x=18-2z-1=17-2z 100(z+1)+10(17-2z)+z-180=100(17-2z)+10(z+1)+z 100z+100+170-20z+z-180=1700-200z+10z+10+z 81z+90=1710-189z /+189z 270z+90=1710 /:10 27z+9=171 /-9 27z=162 /:27 z=6 y=z+1=7 x=17-2z=5 5*100+7*10+6=576 spr.576+180=756
x,y,z - cyfry tej liczby x - cyfra setek, y - cyfra dziesiątek, z - cyfra jedności Mamy x +y +z = 18 y = z +1 100x +10y + z - liczba początkowa 100y + 10x +z - liczba z przestawionymi cyframi setek i dziesiątek 100y + 10 x + z = 100x + 10y +z + 180 Mamy zatem x+y +z = 18 y = z+1 -----> z = y -1 100y -10y -100x +10x = 180 ----------------------------------- x + y +(y -1) = 18 x+2y = 19 ----> x = 19 - 2y 90y -90*(19 -2y) = 180 90y - 1710 +180 y = 180 270 y = 180 + 1710 270 y = 1890 y = 1890 : 270 = 7 x = 19 - 2y = 19 - 2*7 = 19 - 14 = 5 z = y -1 = 7 - 1 = 6 Liczba początkowa: 576 spr. 756 - 576 = 180 Odp.Liczba początkowa to 576.
Suma cyfr pewnej liczby trzycyfrowej wynosi 18. Cyfra dziesiątek jest o 1 większa od cyfry jedności. Jeśli zamienimy miejscami cyfrę setek i dziesiątek, to otrzymamy liczbę o 180 większą od początkowej. Wyznacz liczbę początkową....
