Oblicz wartość w, gdzie w=tg α •cosβ wiedząc,że sin α = 2/3 i tg β= 1/3 i kąty α i β są kątami ostrymi

w=tgα* cosβ sinα = ⅔ z tożsamości trygonometrycznych: tgα = sinα/cosα sin²α+ cos²α = 1 (⅔)² + cos²α = 1 4/9 + cos²α = 1 cos²α = 1 - 4/9 cos²α = 5/9 cosα = √5 /3 tgα = (2/3) / ( √5 /3) = 2√5 / 5 tgβ = ⅓ tgβ = sinβ/cosβ = 1/3 układamy układ równań: sinβ/cosβ = 1/3 sin²β + cos²β = 1 sinβ =1/3 cosβ (1/3 cosβ)² + cos²β =1 1/9 cos²β + cos²β =1 10/9 cos²β =1 /* (9/10) cos²β =9/10 cosβ = 3√10 / 10 sinβ = (1/3) * (3√10 / 10) = √10 / 10 w = (2√5 / 5) * (3√10 / 10) = 3√50 / 25 = 15√2 / 25 = 3√2 /5

w=tg α •cosβ sin α = 2/3 tg β= 1/3 α ∈ (0-90) β ∈ (0-90) sin α = cos β tg β = ctg α tg α = 1/ctg α tg α = 3 cos β = 2/3 w=tg α •cosβ = 3 * 2/3 = 2 w=2

Oblicz wartość w, gdzie: w=tg α * cos β, wiedząc, że sin α = ⅔ i tg beta=⅓ i kąty α, β są kątami ostrymi.

Oblicz wartość w, gdzie: w=tg α * cos β, wiedząc, że sin α = ⅔ i tg beta=⅓ i kąty α, β są kątami ostrymi....