Oblicz wartość w, gdzie: w=tg α * cos β, wiedząc, że sin α = ⅔ i tg beta=⅓ i kąty α, β są kątami ostrymi.

Oblicz wartość w, gdzie: w=tg α * cos β, sin α = ⅔ tg β=⅓ α, β ∈ (0°;90°) tg α=(sin α)/(cos α) sin²α +cos²α=1 (⅔)²+cos²α=1 cos²α=1 -4/9 cos²α=5/9 cosα=√5/3 bo α∈ (0°;90°) tg α=(sin α)/(cos α) tg α=(⅔)/(√5/3) tg α=(⅔)*(3/√5) tg α=2/√5 tg β=⅓ tg β=sinβ/cosβ=⅓ cosβ=3sinβ /:3 sinβ =⅓cosβ (⅓cosβ)²+cos²β=1 1/9 cos²β +cos²β=1 10/9 cos²β=1 /*(9/10) cos²β=9/10 cosβ=3/√10 w=tg α * cos β=2/√5 * 3/√10=6/√50=6/√(25*2) w=6/(5√2) *√2/√2 w=6√2/(5*2) w=3√2 /5