P = |AB|*|CS|/2 h = |CS| − odległość punktu C od prostej −2x + y = 0 (y = 2x) h= |(−2)(−3)+1*4+0|/ √(−2)2+12 → h = 2√5 Znajdziemy współrzędne punktu S: prosta CS: y = ax + b jest prostopadła do prostej y=2x czyli a = - ½ Punkt C należy do prostej CS czyli 4 = -½*(−3) + b → b = 5/2 pr.CS: y = -½x + 5/2 S∊pr.AB czyli yS = 2xS S∊pr.CS czyli yS = −½xs + 5/2 Stąd xS = 1, yS = 2 czyli S = (1,2). Ponieważ trójkąt jest równoramienny to punkt S jest środkiem odcinka AB (podstawy trójkąta) czyli xS = (xa+xb)/2 ys = (ya+yb)/2 (1) Z (1) obliczamy współrzędne punktu B (współrzędne punktów A i S znamy): xB = 2 i yB = 4 Obliczamy długość podstawy (odcinka AB): |AB| = √(xB−xA)2 + (yB−yA)2) |AB| = 2√5 P = ½(2√5*2√5) = 10
wyznacz pole trójkąta równoramiennego ABC o ramionach AC i BC , w którym podstawa AB zawarta jest w prostej o równaniu y=2x a dwa wierzchołki mają współrzędne A=(0,0) , C=(-3,4)...
Wyznacz pole trójkąta równoramiennego ABC o ramionach AC i BC, w którym podstawa AB zawarta jest w prostej o równaniu y=2x a dwa wierzchołki mają współrzędne A=(0,0), C=(-3,4)...
