ile liczb pierwszych zawiera zbior rozwiazan nierownosci : (x-20)(12-x)>0

(x-20)(12-x)>0 12x-240-x²+20x>0 -x²+32x-240>0 Δ=b²-4ac=1024-960=64 √Δ=8 x₁=(-b-√Δ):2a=(-32-8):-2=20 x₂=(-32+8):-2=12 x∈(12;20) ilosc liczb pierwszych:13,17,19 3 liczby pierwsze

miejscami zerowymi nierówności sa liczby 12 i 20. zaznaczona na osi nierownosc oznacza, ze jest to przedział (12,20). w tym przedziale mieszcza sie liczby: 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 z czeg0 liczbmi pierwszymi sa liczby: 13, 17, 19. Odp.: Nierówność zawiera 3 liczby pierwsze.

gdy x>20, to: x-20 > 0 oraz 12-x < -8 < 0 Czyli gdy x>20, to mamy: (x-20)(12-x) < 0 Zatem wystarczy sprawdzić wszystkie liczby pierwsze nie większe niż 20, czyli: 2 3 5 7 11 13 17 dla x=2: (x-20)(12-x) = (-18)*(10) < 0 - źle dla x=3: (x-20)(12-x) = (-17)*(9) < 0 - źle dla x=5: (x-20)(12-x) = (-15)*(7) < 0 - źle dla x=7: (x-20)(12-x) = (-13)*(5) < 0 - źle dla x=11: (x-20)(12-x) = (-9)*(1) < 0 - źle dla x=13: (x-20)(12-x) = (-7)*(-1) > 0 - OK dla x=17: (x-20)(12-x) = (-3)*(-5) > 0 - OK tylko 2 liczby pierwsze (13 i 17) spełniają to równanie

1. ile liczb pierwszych zawiera zbiór rozwiązań nierówności kwadratowej (x+1)(x-10)<0 2. rozłóż wielomian na czynniki w(x)= -4x*4 + 26x*3 - 12x*2

1. ile liczb pierwszych zawiera zbiór rozwiązań nierówności kwadratowej (x+1)(x-10)<0 2. rozłóż wielomian na czynniki w(x)= -4x*4 + 26x*3 - 12x*2...