W sześcian o boku 10 cm wpisano kulę, a w kulę jeszcze jeden sześcian. Wyznacz stosunek pól powierzchni tych brył.

a=10cm pole sześcianu=6a²=6×10²=600cm² r kuli wpisanej=a/2=10/2=5cm pole kuli=4πr²=4π×5²=100πcm² r kuli opisanej=a√3:2=5/×2 a√3=10 a=10√3:3 a=¹⁰/₃√3cm= bok ssześcianu pole=6×(¹⁰/₃√3)²=200cm³ stosunek pól sześcianów= 600:200=3

a=10 - krawędź sześcianu pole sześcianu= 6a² = 6 * 10² = 600cm² r kuli wpisanej = a/2 = 10/2 = 5cm pole kuli = 4πr²= 4π * 5²= 100πcm² promień kuli opisanej = a√3 : 2 = 5 * 2 a√3 = 10 a = 10√3 : 3 a=¹⁰/₃√3cm = bok sześcianu pole = 6 * (¹⁰/₃√3)² = 200cm³ stosunek pól sześcianów= 600:200 = 3 Odpowiedź: stosunek pół sześcianów jest równy 3 dodaję obrazek do tego w załączniku

1. W sześcian o boku 10 cm wpisano kulę, a w kulę jeszcze jeden sześcian. Wyznacz stosunek pól powierzchni tych brył. (uzasadnienie) 2. Oblicz, o ile zmniejszy się objętość kuli o promieniu 10, jeśli zmniejszymy o 5 jej średnicę (uzasadnienie)

1. W sześcian o boku 10 cm wpisano kulę, a w kulę jeszcze jeden sześcian. Wyznacz stosunek pól powierzchni tych brył. (uzasadnienie) 2. Oblicz, o ile zmniejszy się objętość kuli o promieniu 10, jeśli zmniejszymy o 5 jej średnicę (uzasa...