(4x-2)(x-cos²α)=0 α∈(0; 2π) 4x-2=0 4x=2 /:4 x=½ x-cos²α=0 x=cos²α cos²α=x cos²α=½ /√ cosα= √½ cosα= √2/2 (√2 podzielony przez 2) cos45°=√2/2
Rownanie ma pierwiastek x=1/2 (bo zawiera czynnik (4x-2), ktory jest rowny zero dla x=1/2). Alfa musi byc zatem takie, by drugi czynnik zerowal sie w tym samym punkcie, musi byc zatem cos2α=1/2 Stad 2α = Pi/3 lub 2α = (5/3) Pi lub 2α = (7/3)Pi lub 2α = (11/3)Pi Zatem α=Pi/6 lub α = (5/6)Pi lub α = (7/6)Pi lub α = (11/6)Pi matematyka-sos.ucoz.ru
(4x-2)(x-cos²α)=0 α∈(0; 2π) 4x-2=0 4x=2 /:4 x=½ x-cos²α=0 x=cos²α cos²α=x cos²α=½ /√ cosα= √½ cosα= √2/2 (√2 podzielony przez 2) cos45°=√2/2
Dane jest równanie: (4x-2)(x-cos2α)=0 α∈(0; 2π) Wyznacz alfa, dla którego to równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie....
