a) (x-2)^2-2(x-2y)=1-(3-x)(3+x) 2x+y=4 x^2-4x+4-2x+4y=1-3^2+x^2 2x+y=4 x^2-4x-2x+4y-x^2 =1-9-4 2x+y=4 -6x+4y=-12 2x+y=4 /*3 -6x+4=-12 6x+3y=12 7y=0 /: 7 y=0 2x+0=4 y=0 2x=4 /:2 y=0 x=2 y=0 b) (x+1)^2 +y^2-8=(y-2)^2+(x-3)(x+3) 3x-y+4=0 x^2+2x+1+y^2-8=y^2-4y+4+x^2-9 3x-y=-4 x^2+2x+y^2-y^2+4y-x^2=-9-1+8+4 3x-y=-4 /*4 2x+4y=2 12x-4y=-16 14x=-14 /:14 x=-1 2*(-1)+4y=2 x=-1 -2+4y=2 x=-1 4y=2+2 x=-1 x=-1 y=1 c) (x-1)^2-(y-3)^2=(x-y)(x+y) x+y/2-y+4/3=1 /*6 x^2-2x-y^2+6y-x^2+y^2=-1+9 3x+3y-2y-8=6 -2x+6y=8 3x+y=14 /: (-6) -2x+6y=8 -18x-6y=-84 -20x=-80 /: (-20) x=4 -2*4+6y=8 x=4 -8+6y=8 x=4 6y=8+8 x=4 6y=16 /:6 x=4 y=2 i 2/3 x=4 d) (y+1)^2-x(4x+5)=(y+2x)(y-2x) 3x-y=1 y^2+2y+1-4x^2-5x=y^2-(2x)^2 3x-y=1 y^2+2y+1-4x^2-5x=y^2-4x^2 3x-y=1 2y-5x=-1 3x-y=1 /*2 2y-5x=-1 -2y+6x=2 x=1 -2y+6*1=2 x=1 -2y=2-6 x=1 x=1 y=2 e) (x-3)^2-(x-5)(x+5)=2y+48 x+y/2 - x-y/4=3/4 /*4 x^2-6x+9-x^2+25=2y+48 2(x+y)-x-y=3 x^2-6x-x^2-2y=48-9-25 2x+2y-x-y=3 -6x-2y=14 x+y=3 /*2 -6x-2y=14 2x+2y=6 -4x=20/: (-4) x=-5 2*(-5)+2y=6 x=-5 -10+2y=6 x=-5 2y=6+10 x=-5 x=-5 y=8 f) (x+1)^2-2y-12=(x-3)(x+3) 3x-y=-4 x^2+2x+1-2y-12=x^2-9 3x-y=-4 x^2+2x-2y-x^2=-9-1+12 3x-y=-4 2x-2y=2 3x-y=-4 /*(-2) 2x-2y=2 -6x+2y=8 -4x=10 /: (-4) x=2,5 2*2,5-2y=2 x=2,5 5-2y=2 x=2,5 -2y=2-5 x=2,5 x=2,5 y=1,5
Rozwiąż układy równań : proszę o pomoc i dziekuję :)
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