1) (2x - y + 1 ) * (x - y + 1 ) = 0 x - y + 1 = 0 2x - y + 1 = 0 x = y - 1 2y - 2 - y + 1 = 0 y - 1 = 0 y = 1 x = 1 - 1 x = 0 x = 0 y = 1 Wiecej nie znalazlem:D EDIT: przepraszam:P to bedzie tak:) albo jedno mnozenie musi byc rowne zero albo drugie ja napisalem ze jedno i drugie(stad tylko 1 rozwiazanie) x - y + 1 = 0 y = x + 1 2x - y + 1 = 0 y = 2x +1 Stad rownanie spelnia kazda para liczb ktore spelnia nastepujące własnosci ( x , x + 1 ) oraz ( x , 2x + 1 ) 2) 2 ( a² + b² + c² ) = 2 ( ab + bc + ca) 2a² + 2b² + 2c² = 2ab + 2bc + 2ca a² + a² + b² + b² + c² + c² - 2ab - 2bc - 2ca = 0 a² + b² - 2ab + b² + c² - 2bc + c² + a² - 2ca = 0 (a² + b² - 2ab) + (b² + c² - 2bc) + (c² + a² - 2ca) = 0 (a - b)² + (b - c)² + (c - a)² = 0 => (a - b)² = (b - c)² = (c - a)² = 0 => (a - b)² = 0 (b - c)² = 0 (c - a)² = 0 (a - b)² = 0 a - b = 0 a = b (b - c)² = 0 b - c = 0 b = c (c - a)² = 0 c - a = 0 c = a a = b = c
Wykaż, że jeśli a i b są liczbami nieujemnymi to średnia arytmetyczna jest niemniejsza od średniej geometrycznej tych liczb. Kiedy zachodzi równość? Wyznacz wszystkie pary liczb całkowitych, które spełniają równanie xy+x+2y=2...
