a) aby obliczyc wspólczynnik b podstawiasz do podanego wzoru wartosci punktu (tj. x=-2 i y=-10) ( @ oznacza kwadrat;) y= -2x@ + bx +6 -10= -2 * (-2)@ + b* -2+6 -10= -8 -2b +6 -10=-2b -2 2b = 8 |:2 b=4 b) postać kanoniczna y=a(x-p)@+q a mamy podane, a=-2, p i q obliczamy z wzorów p=(-b):2a i q= -(b@-4ac) : 4a p = -4: -4 p= 1 q= -(16+48): -8 q=-64:-8 q=8 postac kanoniczna : y= -2(x-1)@ +8 c) najpierw obliczamy delte b@ - 4ac = 64 następnie obliczamy x1 i x2 z wzorów x1= (-4+8):-4= 4:-4= (-1) x2 = (-4 - 8):-4 =-12:-4 =3 podstawiamy do wzoru na postac iloczynową y=a(x-x1)(x-x2) i otrzymujemy y=-2(x+1)(x-3)
a) f(x)=-2x²+bx+6 P=(-2,-10) -10=-(2)*(-2)²-2b+6 -10=-2*4-2b+6 -10=-8-2b+6 -10=-2b -2 2b = 8 |:2 b=4 b)f(x)=-2x²+4x+6 p=1 q=8 y= -2(x-1)² +8 c) Δ=64 x₁=-1 x₂=3 y=-2(x+1)(x-3)
a) -10=-2*4-2b+6 -10=-2-2b b=-4 b) -2 wyłączamy prze nawias y=-2(x²+2x)+6 dopisujemy 1 aby otrzymac wzor skr.mnożenia, musimy dopisac 2 aby wartosc pozostala taka sama y=-2(x²+2x+1)+8 koncowa postac y=-2(x+1)²+8 to liczymy x1 i x2 ze wzorów
Do wykresu funkcji f(x)=-2x²+bx+6, xeR należy punkt P=(-2,-10). a)wyznacz wartość współczynnika "b" we wzorze funkcji f(x). b)zapisz funkcję f(x) w postaci kanonicznej. c)wykaż, że postacią iloczynową tej funkcji jest wzór f(x)=-2(x+1...
