zadania w załączniku. proszę o wytłumaczenie każdego zadania i obliczenia!

Odpowiedź

ŻelLka

1 h=a√3/2 a-h=4-2√3 a-a√3/2 =4-2√3 a(1-√3/2 )=4-2√3 a=(4-2√3)/(1-√3/2) a=(4-2√3)(√3/2 +1)/(1-√3/2)(1+√3/2) a=(4-2√3)(√3/2 +1)/(1-3/4) a=(4-2√3)(√3/2 +1)/(1/4) a=4(4-2√3)(√3/2 +1) a=4(2√3+4-3-2√3) a=4(1) a=4 h=4√3/2=2√3 P=1/2*4*2√3 P=2*2√3 P=4√3 2 1200zł x-liczba uczestników y-opłata xy=1200 (x-4)(y+10)=1200 xy+10x-4y-40=xy 10x-4y=40 4y=10x-40 y=2,5x-10 x(2,5x-10)=1200 2,5x²-10x-1200=0 Δ=100+12000=12100 √Δ=110 x=(10-110)/5<0 odpada, bo x>0 x=(10+110)/5=120/5=24 24 uczestników 3 f(x)=3/x x=a; drugi a+1 f(a)=f(a+1)+8 3/a=3/a+1 +8 3/a=3/a+1 +8a+8/a+1 3/a=8a+11/a+1 3(a+1)=a(8a+11) 3a+3=8a²+11a 8a²+8a-3=0 Δ=64+96=160 √Δ=√160=4√10 a=(-8-4√10)/16=-1/2 -1/4 √10 a=(-8+4√10)/16=-1/2 +1/4 √10 a+1=-1/2 -1/4 √10+1=1/2 -1/4 √10 a+1=-1/2 +1/4 √10+1=1/2+1/4 √10 Są 2 pary: -1/2 -1/4 √10 i 1/2 -1/4 √10 oraz -1/2 +1/4 √10 i 1/2+1/4 √10 4 mamy 3 możliwości: 5;10;10 10;5;10 10;10;5; wylosowanie 10 to 5/15=1/3 wylosowanie 5 to 10/15=2/3 P(A)=3(1/3*1/3*2/3)=3*2/27=2/9 5 x/x+3-szukany ułamek x/x+3 +x+3/x =29/10 (x²+x²+6x+9)/x(x+3)=29/10 10(x²+x²+6x+9)=29x(x+3) 20x²+60x+90=29x²+87x 9x²+27x-90=0 /:9 x²+3x-10=0 Δ=9+40=49 √Δ=7 x=2 lub x=-5 2/5 -ułamek lub 5/2-ułamek 6 h=2 cm H=3 cm obw=40 2a+2b=40→a+b=20 a=20-b sinα=? sinα=2/b sinα=3/a→sinα=3/(20-b) sinα=2/b sinα=3/(20-b) b sinα=2 (20-b)sinα=3 b sinα=2 20 sinα - b sinα=3 20 sinα - 2=3 20 sinα =5 /:20 sinα =5/20 sinα =1/4

mililisek

zadanie 1 a - długość boku (dłuższa od wysokości) a√3/2 - długość wysokości z warunków zadania: a = a√3/2 + 4 - 2√3 |*2 a(2 - √3) = 8 - 4√3 a = 4(2 - √3)/(2 - √3) = 4 P = a²√3/4 = 16√3/4 = 4√3 zadanie 2 n - liczba uczniów klasy III 1200 zł/n - tyle płaci za autokar jeden uczestnik 1200 zł/(n - 4) - tyle płaci jeden uczestnik, jeżeli 4 uczniów nie pojedzie z warunków zadania: 1200 zł/n + 10 zł = 1200 zł/(n - 4) |*[n(n - 4)/10 zł] 120(n - 4) + n(n - 4) = 120n 120n - 480 + n² - 4n = 120n n² - 4n - 480 = 0 Δ = 16 + 1920 = 1936 = 44*44 n > 0 n = (4 + 44)/2 = 24 Odp.: Klasa III liczy 24 uczniów. zadanie 3 x, x + 1 - szukane argumenty f(x), f(x + 1) - szukane wartości f(x) = f(x + 1) + 8 3/x = 3/(x + 1) + 8 |*x(x + 1) (dziedzina x ≠ 0 i x ≠ - 1) 3(x + 1) = 3x + 8(x + 1)x 3x + 3 = 3x + 8x² + 8x 8x² + 8x - 3 = 0 Δ = 64 + 96 = 160= 4*4*10 x = (- 8 ± 4√10)/16 = (- 2 ± √10)/4 czyli mamy dwie możliwości: x = (- 2 - √10)/4, x + 1 = (2 - √10)/4 x = (- 2 + √10)/4, x + 1 = (2 + √10)/4 zadanie 4 korzystamy ze schematu Bernoullego (prawdopodobieństwo k sukcesów w n próbach) n = 3 - tyle razy losujemy k = 2 - tyle razy chcemy wylosować 10 zł p = 5/(5 + 10) = 1/3 - prawdopodobieństwo sukcesu - wylosowania 10 zł q = 10/(5 + 10) = 2/3 - prawdopodobieństwo porażki - wylosowania 5 zł P₃(2) = (³₂) p² * q³⁻² P₃(2) = (³₂) (1/3)² * 2/3 = 3!/2!*1! * 1/9 * 2/3 = 3*2/3*9 = 2/9 zadanie 5 x - licznik ułamka x/(x + 3) - ułamek (x + 3)/x - jego odwrotność x/(x + 3) + (x + 3)/x = 2,9 |*[10x(x + 3)] 10x² + 10(x + 3)² = 29x(x + 3) 10x² + 10x² + 60x + 90 = 29x² + 87x 9x² + 27x - 90 = 0 x² + 3x - 10 = 0 (x + 5)(x - 2) = 0 dwie możliwości: x/(x + 3) = (- 5)/(- 5 + 3) = 5/2 x/(x + 3) = 2/(2 + 3) = 2/5 zadanie 6 a - krótszy bok b - dłuższy bok 40 = 2a + 2b b = 20 - a Teraz policzymy pole na dwa sposoby: P = a*3 P = b*2 = (20 - a)*2 możemy wyznaczyć a: a*3 = (20 - a)*2 3a = 40 - 2a a = 40/5 = 8 b = 12 P = 3a = 24 teraz policzymy pole na jeszcze jeden sposób: P = a*b*sinα sinα = P/ab = 24/8*12 = 2/8 = 1/4 jak masz pytania to pisz na pw

Dodaj swoją odpowiedź

Matematyka