Ciągi liczbowe. Dany jest ciąg an=(n + 1) / n . Wyznacz zwór ogólny ciągu bn=an+1-an. Odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Proszę o dokładne obliczenia.

Ciągi liczbowe. Dany jest ciąg an=(n + 1) / n . Wyznacz zwór ogólny ciągu bn=an+1-an. Odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Proszę o dokładne obliczenia.
Odpowiedź

an=(n+1)/n bn=a(n+1)-an=(n+2)/(n+1)-(n+1)/n bn=[(n+2)n]/[(n+1)n]-[(n+1)(n+1)]/[((n+1)n] bn=[(n2+2n)-(n2+2n+1)]/[(n+1)n] bn=(n2+2n-n2-2n-1)/[(n+1)n] bn=-1/[(n+1)n] bn=-1/(n2+n)

bn=(n+1)/n +1-(n+1)/n= =(n+1)/n+n/n-(n+1)/n=1 ( (n+1)/n skracasz z tym samym tylko że na minusie i zostaje ci 1)

Dodaj swoją odpowiedź
Matematyka

Ciągi liczbowe. Dany jest ciąg an=(n + 1) / n . Wyznacz zwór ogólny ciągu bn=an+1-an. Odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Proszę o dokładne obliczenia.

Ciągi liczbowe. Dany jest ciąg an=(n + 1) / n . Wyznacz zwór ogólny ciągu bn=an+1-an. Odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Proszę o dokładne obliczenia....