graniastosłup prawidowy sześciokątny to graniastosłup w które podstawie jest sześciokąt foremny. Pole powierzchni takiego graniastosłupa to 2 pola podstawy i 6 pól powierzchni ścian bocznych (które sa prostokątami). Pole sześciokąta foremnego o boku 6 równe jest polu 6 trójkątów równobocznych o boku 6. A więc pole podstawy: P1=6*(a^2*√3)/4=6*(6^2*√3)/4=54√3 Pwierzchnia ścian: P2=(P-2P1)/6=(144√3-2*54√3)/6=15√3 Ponieważ boki to prostokąty to ich pole: P2=a*b a więc bok b ma długość: b=P2/a=15√3/6=2,5√3 Długość przekatnej prostokąta to: d=√(a^2+b^2)=√[6^2+(2,5√3)^2]=√54,75=7,4
Oblicz: a) Pole powierzchni graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równe 144√3, a krawędż podstawy ma długość 6. Oblicz długość przekątnej ściany bocznej....
