Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 16cm a pole podstawy wynosi 64cm². Oblicz objętość tego graniastosłupa.

Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 16cm a pole podstawy wynosi 64cm². Oblicz objętość tego graniastosłupa.
Odpowiedź

podstawą tego graniastosłupa jest kwadrat Pp=64 cm² Pp=a² a²=64, więc: a=8 [cm] z Pitagorasa: d²+H²=D² d - przekątna podstawy (przekątna kwadratu a√2=8√2) D - przekątna graniastosłupa H - wysokość graniastosłupa (8√2)²+H²=16² 128+H²=256 /-128 H²=128 H=8√2 V=Pp*H=64*8√2=512√2 [cm³ ]

Pp=64cm² 64=a² a=8cm (twierdzenie pitagorasa) 16²-8√2²=h² h²=256-128 h=√128 h≈8√2[cm] V=Pp×h=64×8√2=512√2[cm³]

Dodaj swoją odpowiedź
Matematyka

Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 16cm, a pole jego podstawy wynosi 64cm². Oblicz objętość tego graniastosłupa.

Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 16cm, a pole jego podstawy wynosi 64cm². Oblicz objętość tego graniastosłupa....

Matematyka

Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 16cm,a pole jego podstawy wynosi 64cm².Oblicz objętość tego graniastosłupa

Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 16cm,a pole jego podstawy wynosi 64cm².Oblicz objętość tego graniastosłupa...

Matematyka

przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 16cm a pole jego podstawy wynosi 64cm2 oblicz objętość tego graniastosłupa

przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 16cm a pole jego podstawy wynosi 64cm2 oblicz objętość tego graniastosłupa...