Pierwiastkami są liczby, które po podstawieniu pod x sprawią, że y przyjmie wartość zero. Wynika to z zasady że funkcja będzie równa zero, gdy choć jeden czynnik w iloczynie jest równy 0. Zatem weźmy dla przykładu podpunkt a: a) y=-2(x+√2)(x-√3) Naszym celem jest to, aby y wynosił 0, żeby jaśniej to zobaczyć przekopiujmy to jeszcze raz 0=-2(x+√2)(x-√3) Teraz odczytujemy z postaci iloczynowej pierwiastki, mamy tu trzy czynniki: -2, (x+√2) oraz (x-√3). 0=-2(x+√2)(x-√3) Pierwiastkiem nazywamy taką liczbę, dzięki której działanie przyjmuje wartość zero. A więc, aby nasze równanie było prawdziwe, chociaż jeden z tych naszych trzech czynników po prawej stroniemusi być równa zero. Z czynnikiem -2 nie możemy nic zrobić, ale (x+√2) nam przyjmie wartość zero wtedy, gdy za x podstawimy -√2. Pokażmy to na działaniu 0=-2(-√2+√2)(-√2-√3) Jak widzimy, teraz równanie jest już prawdziwe, bo teraz niezależnie od tego jaką wartość ma trzeci czynnik, i tak to będzie równe zero. Dlatego mówimy że -√2 jest pierwiastkiem tego równania. Ale jest jeszcze drugi czynnik w którym za x możemy podstawić √3. Też przyjmie wartość zero i też równanie będzie prawdziwe: 0=-2(√3+√2)(√3-√3) Zatem √3 również jest pierwiastkiem równania. Końcowo zapisujemy odpowiedź: x₁=-√2 x₂=√3 b) y=3/4(x-π)(x-3,14) x₁=π x₂=3,14 c) y=-2(x-1)(x+1-√2) x₁=1 x₂=-1+√2 d) y=(x+2-√3)(x-3+√2) x₁=-2+√3 x₂=3-√2
Podaj pierwiastki trójmianu kwadratowego , przedstaw w postaci ogólnej , podaj współrzędne wierzchołka , gdy : a) y= 6(x-12)(x-1/3) b) y= 2(x+3)(3x-4) c) y= (5x-2)(4x-3) Z góry bardzo dziękuje za pomoc ; )...
Podaj pierwiastki trójmianu kwadratowego i przedstaw go w postaci ogólnej y = (5x - 2)(4x - 3)...
Podaj pierwiastki trójmianu kwadratowego. c) y= - (x - 0,(2)) (x+3⁻¹)...
Podaj pierwiastki trójmianu kwadratowego/ a) y=-4(x+7)(x-2) b) [latex]y= frac{ sqrt{3} }{2} (x+3 sqrt{2} ) (x-1- sqrt{3} )[/latex] c) y=-2(x+0,(4))(x+[latex] x^{-1} [/latex])...
Podaj pierwiastki trójmianu kwadratowego i zapisz go w postaci ogólnej a) y= 2(x+3)(3x-4) b) y=5(x- frac25)(x+ frac25) c) y=(2x-4)(2x-1) d) y= (2x+1)(3x+1)...
)podaj pierwiastki trójmianu kwadratowego a) y=3/4(x- [latex] pi [/latex])(x-3,14) b)y=-2(x+1)(x+1-[latex] sqrt{2} [/latex]) c)y=(x+2- [latex] sqrt{3} [/latex] )(x-3+[latex] sqrt{2} [/latex]) prosze o pełne obliczenia...
