Znajdź równanie okręgu o promieniu długości 10, stycznego do prostej y=1/3x oraz do prostej y=-1/3x

Zauwazmy, ze srodek tego okregu lezy na osi 0Y. Wiec wspolrzedne srodka S maja postac (0,m) Musimy wyznaczyc m. Srodek okregu S(0,m) jest oddalony od prostej y=(1/3)x o 10. Bedzie nam potrzebny wzor na odleglosc punktu od prostej: Jesli dana jest prosta o rownaniu Ax+By+C=0 i punkt A(a,b), to odleglosc od prostej do punktu wyraza sie wzorem (|Aa+Bb+C|)/(√(A²+B²)) Zapiszmy, ze odleglosc prostej y=(1/3)x od punktu S(0,m) wynosi 10. Przeksztalcmy rownanieprostej do postaci Ax+By+C=0: x=3y x-3y=0 Czyli A=1, B=-3 Zapisujemy odleglosc: (|1 0-3m+0|)/(√(1²+(-3)²)) = 10 |-3m|/√10= 10 |3m|=10√10 m= 10√10/3 lub m= -10√10/3 Dostalismy wiec dwa okregi: x²+(y-10√10/3)² = 100 i x²+(y+10√10/3)² = 100 -------------------------------------------------------------------------- http://wiadomosci.onet.pl/4,50,13,8240081,1,0,0,ksiega.html

Znajdź równanie okręgu o promieniu długości 10, stycznego do prostej y=1/3x oraz do prostej y=-1/3x

Znajdź równanie okręgu o promieniu długości 10, stycznego do prostej y=1/3x oraz do prostej y=-1/3x...