W trójkącie prostokątnym ABC punkt D jest środkiem przeciwprostokątnej BC. Kąt ABC ma miarę 50°. Znajdź miary kątów w trójkątach ABD i ADC.

W trójkącie prostokątnym ABC punkt D jest środkiem przeciwprostokątnej BC. Kąt ABC ma miarę 50°. Znajdź miary kątów w trójkątach ABD i ADC.
Odpowiedź

Punkt D jest jednocześnie środkiem okręgu opisanego na trójkącie ABC. Stąd wniosek, że trójkąty ABD i ADC są równoramienne. Kąty ABC i DBA są więc równe i mają miary po 50 stopni. W sumie 100 stopni, więc na trzeci kąt ADB zostaje 80 stopni. Kąty ADB i ADC są przyległe, więc w sumie dają 180 stopni. Zatem kąt ADC ma 100 stopni. Pozostałe kąty w trójkącie ADC są równe, bo trójkąt ADC jest równoramienny. 80:2 = 40. Zatem kąty DAC i DCA mają po 40 stopni

Kąt ABC = Kątowi ABD = 50 stopni Kąt ADC: Suma katów w trójkącie to 180st. CAD= 90st ABC= 50st to z tego wynika, ze ACD = 40st. Rozpatrzmy trójkąt ADC. Ponieważ punkt D lezy w połowie odcinka CD, to po zrzutowaniu wzdłuż wysokści go na odcinek AC, podzieli go na 2 odcinki o tych długosciach, z czego wynika, ze jest to trójkąt równoramienny i 2 katach 40 st i kącie przy wierzchołku D, czyli kątowi ADC równemu 100 stopni. Odp. Kąt ADC = 100 stopni. PS. Narysuj sobie taki trójkąt prostokątny, żeby stał na podstawie AC i punkt B leżał nad punktem A. W ten sposób B | | | D | | A-----C i przeczytaj jeszcze raz to co napisałem ;]]

Dodaj swoją odpowiedź
Matematyka

W trójkącie prostokątnym ABC punkt D jest środkiem przeciwprostokątnej BC. Kąt ABC ma miarę 47°. Znajdź miary kątów w trójkątach ABD i ADC. PROSZĘ O RYSUNEK!

W trójkącie prostokątnym ABC punkt D jest środkiem przeciwprostokątnej BC. Kąt ABC ma miarę 47°. Znajdź miary kątów w trójkątach ABD i ADC. PROSZĘ O RYSUNEK!...

Matematyka

W trójkącie prostokątnym ABC punkt D jest środkiem przeciwprostokątnej BC kąt ABC ma miarę 50° Znajdź miary kątów w trójkątach ABD i ADC. Najlepiej by było gdybyście narysować na kartce potem wysłali zdjęcie z góry dzięki Jak coś zadanie 10/163 podr mate

W trójkącie prostokątnym ABC punkt D jest środkiem przeciwprostokątnej BC kąt ABC ma miarę 50° Znajdź miary kątów w trójkątach ABD i ADC. Najlepiej by było gdybyście narysować na kartce potem wysłali zdjęcie z góry dzięki Jak co...

Matematyka

BARDZO PILNE! W trójkącie prostokątnym ABC punkt D jest środkiem przeciwprostokątnej BC. Kąt ABC ma miarę 50°. Znajdź miary kątów w trójkątach ABD i ADC.  PROSZĘ O RYSUNEK!

BARDZO PILNE! W trójkącie prostokątnym ABC punkt D jest środkiem przeciwprostokątnej BC. Kąt ABC ma miarę 50°. Znajdź miary kątów w trójkątach ABD i ADC.  PROSZĘ O RYSUNEK!...

Matematyka

W trójkącie prostokątnym ABC punkt D jest środkiem przeciwprostokątnej BC. Kąt ABC ma miarę 50*. Znajdź miary kątów w trójkątach ABD i ADC.   to zadanie z tematu trójkąt wpisany w okrąg... proszę o pomoc;)

W trójkącie prostokątnym ABC punkt D jest środkiem przeciwprostokątnej BC. Kąt ABC ma miarę 50*. Znajdź miary kątów w trójkątach ABD i ADC.   to zadanie z tematu trójkąt wpisany w okrąg... proszę o pomoc;)...

Matematyka

W trójkącie prostokątnym ABC punkt D jest środkiem przeciwprostokątnej BC. Kąt ABC ma miarę 50 °, Znajdź miary kątów w trójkątach ABD i ADC.

W trójkącie prostokątnym ABC punkt D jest środkiem przeciwprostokątnej BC. Kąt ABC ma miarę 50 °, Znajdź miary kątów w trójkątach ABD i ADC....