(dwa równania bezpośrednio po sobie tworzą układ równań, więc należy wziąć je w klamrę) 2a + 2b = 60 2 ( a +5) + 2 ( b -2) = 60 2a + 2b = 60 / * (-1) 2a + 10 + 2b - 4 = 60 -2a - 2b = -60 + 2a + 10 + 2b - 4 = 60 -----------------------------
2a + 2b = 60 / :2 (a + 5) × (b - 2) = ab a + b = 30 ab - 2a + 5b - 10 = ab / -ab a + b = 30 -2a + 5b - 10 = 0 / +10 a + b = 30 / -b -2a + 5b = 10 a = 30 - b -2(30 - b) + 5b = 10 a = 30 - b -60 + 2b + 5b = 10 / +60 a = 30 - b 7b = 70 / :7 a = 30 - b b = 10 a = 30 - 10 b = 10 a = 20 cm b = 10 cm
Skoro obwód wynosi 60 cm to połowa obwodu, a więc suma boków a+b=30 cm. Ponieważ pole prostokąta po zmianie długości boków się nie zmieniło to: a·b=(a+5)(b-2) Można zrobić układ równań: a+b=30 (a+5)(b-2)=a·b ja zrobię to metoda podstawiania. Opisując kroki. Doprowadzam drugie równanie do ładniejszej postaci: ab-2a+5b-10=ab /-ab -2a+5b-10=0 Wyznaczam z pierwszego równania a: a=30-b i podstawiam do drugiego: -2a+5b-10=0 -2(30-b)+5b-10=0 -60+2b+5b-10=0 7b-70=0 7b=70 b=10 wyliczam a: a=30-10 a=20 spr. obwód: 2·10+2·20=20+40=60 spr. pola przed zmianą: 10·20=200 spr. pola po zmianie boków: (20+5)(10-2)=25·8=200
Obwód prostokąta ma 60 cm.Jeżeli jeden bok prostokąta powiększymy o 5cm,a drugi zmniejszymy o 2 cm, to pole się nie zmieni.Oblicz długości boków prostokąta....
