Matematyka

O ile mniejsze jest pole kwadratu wpisanego w okrąg o promieniu 4 cm od pola kwadratu opisanego na tym okręgu

Odpowiedź

patryklyzwa

dane: r=4cm---------d=8cm szukane: o ile mniejsze jest pole kwadratu wpisanego od opisanego=? jeśli wpiszemy kwadrat w okrąg to średnica okręgu jest przekątną tego kwadratu czyli a2+a2=64 2a2=64 /:2 a2=32------pole kwadratu wpisanego bok kwadratu opisanego jest równy średnicy okręgu czyli d=8cm P opisanego=8cm*8cm=64cm2 różnica między polem wpisanego a opisanego kwadratu 64cm2-32cm2=32cm2 odp:pole kwadratu wpisanego jest o 32cm2 mniejsze od opisanego.

malami97

pole małego kwadratu; a√2 = 8 a = 8/√2 → a = 4√2 P= (4√2)² = 32 cm² pole dużego kwadratu; a = 8 cm P = 8² = 64 cm² Pduze - Pmałe = 64 cm²-32 cm²= 32 cm²

NewMoonn

Do zrobienia tego zadania potrzebujemy zrobić stosunek Pól obliczonych z naszych danych w zadaniu czyli z Promienia koła. w Kwadracie wpisanym w tym okręgu promień koła opisanego na tym kwadracie Jest tym samym połową przekątnej kwadratu. Przekątna kwadratu zatem wynosi 2r =8 Przekątna w kwadracie = a√2 czyli a = 8/√2 = 4√2 Pole takiego kwadratu = a×a = 4√2 ×4√2 =32cm² w kwadracie Opisanym na tym okręgu Promień okręgu stanowi połowę boku kwadratu czyli a=2r to znaczy że a=8 Pole takiego kwadratu wynosi 8 ×8 =64cm² 64cm²-32cm²=32cm² !!! Pole kwadratu wpisanego w ten okrąg jest 0 32cm² mniejsze od pola kwadratu opisanego na tym okręgu :)

Dodaj swoją odpowiedź

Matematyka