y=x+7------->x=y-7 y=z-2-------->z=y+2 x²+y²=z² y²-14y+49+y²=y²+4y+4 y²-18y+45=0 Δ=324-180=144 √Δ=12 y1=(18-12)/2=3 --->x1=-4 odrzucam ta wersje y2=(18+12)/2=15--->x2=8 --->z2=17 sprawdzam 64+225=289 17²=289 ODP. przyprostokatne 15 i 8 przeciwprost=17 P=(15*8):2=120:2=60cm² Obw.=18+8+17=43cm Pozdrawiam i liczę na naj.
jedna z przyprostokątnych trójkąta prostokątnego jest o 7cm dłuższa od drugiej przyprostokątnej , a o 2cm krótsza od przeciwprostokątnej. Oblicz obwód i pole tego trójkąta. x-przyprostokątna a x+7-przyprostokątna b x+7+2=x+9- przeciwprostokątna c Podstawiam do wzoru Pitagorasa, bo jest to trójkąt prostokątny a²+b²=c² x²+(x+7)²=(x+9)² korzystam ze wzoru skróconego mnożenia (a+b)²=a²+2ab+b² podstawiam x²+x²+2x*7+7²=x²+2x*9+9² 2x²+14x+49=x²+18x+81 2x²-x²+14x-18x+49-81=0 x²-4x-32=0 Obliczam deltę Δ Δ=b²-4ac=(-4)²-4*1*(-32)=16+128=144 Obliczam√Δ √Δ=√144=12 Obliczam x₁, x₂ x₁=(-b-√Δ)/2a=[-(-4)-12]/2*1=4-12/2=-8/2=-4 to rozwiązanie nie może być ujemne x₂=(-b+√Δ)/2a=[-(-4)+12]/2*1=4+12/2=16/2=8 więc x-przyprostokątna a=8cm x+7-przyprostokątna b=8+7=15cm x+7+2=x+9- przeciwprostokątna c=8+9=17cm Obliczam obwód Ob=a+b+c Ob=8+15+17=40cm Obliczam pole P=1/2*(a*h), gdzie h=b=15 P=1/2*(8*15)=1/2*120=60cm² Spr: 8²+15²=17² 64+225=289 289=289 Zgadza się. Odp: Obwód tego trójkąta prostokątnego wynosi 40cm, a pole 60cm².
TWIERDZENIE PITAGORASA. ZADANIA Błagam mam zagrozenie z matemtyki musze to napisac nikt nie umie Zad. 1. Obwód trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych równych 8 cm i 6 cm wynosi: a) 12 cm² b) 22 cm c) 24 cm² d) 24 cm Zad. 2. Pole kwa...
