V = 1/3Pp × H Pp = a² Pp = 6² Pp = 36 Pb = 4 × 36 Pb = 144 Pb = 4 × (a×h / 2) 144 = 4 × (6 × h / 2) 144 = 4 × 3h 144 = 12h / : 12 h = 12 H² + 3² = 12² H² + 9 = 144 H² = 144 - 9 H² = 135 / √ H = √135 H = √9×15 H = 3 √15 V = 1/3 × 144 × 3√15 V = 144√15
Dane: Pb = 4Pp a = 6 V = ? Pp = a² V = 1/3a²H 1/2a*h = 4a² /*2 a*h = 8a² / :a h = 8a h = 8*6 h = 48 H² + (0,5d)² = b² ( d - przekątna kwadratu, b - krawędź ostrosłupa) d = a√2 d = 6√2 h² + (0,5*a)² = b² b² = 48² + (0,5 * 6)² b² = 2304 + 9 b² = 2313 H² + (0,5*6√2)² = 2313 H² = 2313 - 18 H² = 2295 H = √2295 H = √9*255 H = 3√255 V = 1/3*36*3√255 V = 36√255 Odp: Objętość ostrosłupa wynosi 36√255
pole powierzchni bocznej ostroslupa prawidlowego czworokatnego jest 4 razy wieksze od pola podstawy. krawedz podstawy ma dlugosc 6. oblicz objetosc tego ostroslupa Pb = 4*Pp a = 6 - krawędź podstawy ( kwadratu) H - wysokość ostrosłupa hś - wysokość ściany bocznej ( wysokość trójkąta ) b - krawędź boczna ostrosłupa V = ? - objetość ostrosłupa 1. Obliczam wysokość hś ściany bocznej Pb = 4*Pp Pp = a² Pb = 4*1/2*a*hś 4*1/2*a*hś = 4*a² 2*a*hś = 4*a² 2* 6*hś = 4*6² 12*hś = 144 hś = 144 :12 hs = 12 [j] 2. Obliczam przekatną d podstawy d = a√2 d = 6√2 [j] 3.Obliczam wysokość H ostrosłupa H² + (1/2*a)² = (hś)² H² = (hś)² - (1/2*a)² H² = 12² - (1/2*6)² H² = 144 - 9 H² = 135 H = √135 H = √9*√15 H = 3√15[j] 4. Obliczam objetość ostrosłupa V = 1/3*Pp *H V = 1/3*a²*H V = 1/3*6²*3√15 V = 1/3*36*3√15 V = 36√15 [j³]
pole powierzchni bocznej ostroslupa prawidlowego czworokątnego jest 4 razy wieksze od pola podstawy. krawedz podstawy ma dlugosc 6. oblicz objetosc tego ostroslupa....
