Liczbę 8 przedstaw jako sumę takich 2 składników aby suma ich sześcianów była najmniejsza.

a - jedna liczba 8 - a - druga liczba   funkcja przyporzątkowuje liczbie a sumę sześcianów f(a) = a³ + (8 - a)³ = a³ + 8³ - 3*8²a + 3*8a² - a³ = 8³ - 3*8²a + 3*8a² = 8(8² - 3*8a + 3a²) = 8(3a² - 24a + 64)   ponieważ współczynnik przy najwyższej potędze a jest większy od 0 to parabola ma ramiona skierowane do dołu, najmniejszą wartość przyjmuje dla a wieszchołka: a = 8*24/2*8*3 = 4 8 - a = 4   czyli: 8 = 4 + 4 jak masz pytania to pisz na pw

x-pierwsza liczba, 8- x - druga liczba   suma sześcianów x^3+(8-x)^3=x^3 +8^3-3*8 ^2*x+ 3*x^2*8 - x^3= 512-192x+ 24x^2=24x^2-192x + 512= 8(3x^- 24x +64) możemy wykorzystać własności paraboli do odczytania najmniejszych wartości 3x^- 24x +64=0 a=3, a>0 ramiona skierowane w górę delta=(-24)^2-4*3*64=-192 delta<0 brak miejsc zerowych W=(p,q) p=-b/2a=24/6=4 q=-delta/4a=0 W=(4,0) parabola przyjmuje najmniejsza wartość w wierzchołku, gdzie x=4 więc, x=4, 8-4=4   Szukane liczby to 4 i 4.

8 = a + b a = 8 -b   suma sześcianów: a^3 + b^3 =(8- b)^3 +b^3 = 8^3 -3 * 8^2b +3 *8b^2 -b^3 +b^3 = = 8^3 + 3 * 8b^2 -3 * 8^2b = 8(3b^2 -24b +64) =f(b) f(b) = 8(3b2 -24b +64) a > 0,ramiona paraboli skierowane są do góry. Ta funkcja osiąga minimum dla: p = (-b):2a =24/6 =4 czyli: a = b = 4 ,stąd: a = 4 b = 4

Zad1 Liczbę 20 przedstaw jako sumę takich dwóch składników aby suma ich kwadratów była najmniejsza. Zad2 Liczbę 30 przedstaw jako sumę takich dwóch składników aby suma ich sześcianów była najmniejsza.

Zad1 Liczbę 20 przedstaw jako sumę takich dwóch składników aby suma ich kwadratów była najmniejsza. Zad2 Liczbę 30 przedstaw jako sumę takich dwóch składników aby suma ich sześcianów była najmniejsza....

1. Wyznacz taki prostokąt o danym obwodzie 10cm który ma największe pole. 2. Liczbę 1 przedstaw jako sumę dwóch takich składników aby suma ich sześcianów była najmniejsza. 3. Z kwadratowego arkusza brystolu o boku a chcemy otrzymac protopadloscienne p

1. Wyznacz taki prostokąt o danym obwodzie 10cm który ma największe pole. 2. Liczbę 1 przedstaw jako sumę dwóch takich składników aby suma ich sześcianów była najmniejsza. 3. Z kwadratowego arkusza brystolu o boku a chcemy otrzymac pr...