Matematyka

W załączniku - temat ciągi

Odpowiedź

krzysiu1152

Zad. 1. a) an=n-1 n-1=0 n=1 b) an=3n-1 3n-1=0 3n=1 /:3 n=1/3 c) an=n²-11n+30 n²-11n+30=0 Δ=b²-4ac Δ=121-120=1 √Δ=1 n1=(-b-√Δ)/2a=(11-1)/2=10/2=5 n2=(-b+√Δ)/2a=(11+1)/2=12/2=6 d) an=2n²-6n-8 2n²-6n-8=0 Δ=b²-4ac Δ=36+64=100 √Δ=10 n1=(-b-√Δ)/2a=(6-10)/2=-4/2=-2 <0 (ten przypadek odrzucamy, bo jest ujemny) n2=(-b+√Δ)/2a=(6+10)/2=16/2=8 n=8 e) an=√n-3 n-3=0 n=3 f) an=√n²+3n-10 n²+3n-10 Δ=b²-4ac Δ=9+40=49 √Δ=7 n1=(-b-√Δ)/2a=(-3-7)/2=-10/2=-5 (odrzucamy, bo ujemny) n2=(-b+√Δ)/2a=(-3+7)/2=4/2=2 n=2 Zad. 2. a) an=5n-3 x=32 5n-3=32 5n=35 /:5 n=7 b) an=(-2)^n x=-32 (-2)^n=-32 (-2)^n=(-2)^5 n=5 c) n=n(n-4)-20 x=25 n(n-4)-20=25 n²-4n-20=25 n²-4n-45=0 Δ=b²-4ac Δ=16+180=196 √Δ=14 n1=(-b-√Δ)/2a=(4-14)/2=-10/2=-5 (ujemny-odrzucamy) n2=(-b+√Δ)/2a=(4+14)/2=18/2=9 Zad. 3. an=-2n²+3n -2n²+3n>-5 -2n²+3n+5>0 Δ=b²-4ac Δ=9+40=49 √Δ=7 n1=(-b-√Δ)/2a=(-3-7)/2=-10/2=-5 n2=(-b+√Δ)/2a=(-3+7)/2=4/2=2 n∈(-5,2). Ponieważ wyrazy ciągu są całkowite i dodatnie, więc są 2 takie wyrazy (pierwszy i drugi) Zad. 4 a) a1=1 a2=5 r=a2-a1=5-1=4 a3=a2+r=5+4=9 a4=a3+4=9+4=13 a5=a4+r=13+4=17 b) a1=2 a2=-3 r=a2-a1=-3-2=-5 a3=a2+r=-3-5=-8 a4=a3+4=-8-5=-13 a5=a4+r=-13-5=-18 c) a1=4 a2=2½ r=a2-a1=2½-4=-1½ a3=a2+r=2½-1½=1 a4=a3+4=1-1½=-½ a5=a4+r=-½-1½=-2 d) a1=7 a2=7 r=a2-a1=7-7=0 a3=7 a4=7 a5=7 Zad. 5. a) a1=3 r=2 n=8 S8=(2a1+(n-1)*r)/2*n=(2*3+7*2)/2*8=(6+14)/2*8=20/2*8=10*8=80 b) a1=-10 r=3 n=20 S20=(2a1+(n-1)*r)/2*n=(2*(-10)+19*3)/2*20=(-20+57)/2*20=37/2*20=370 c) a1=50 r=-½ n=17 S17=(2a1+(n-1)*r)/2*n=(2*50+16*-½)/2*17=(100-8)/2*17=92/2*17=46*17=782 d) a1=4,35 r=0 n=100 S100=(2a1+(n-1)*r)/2*n=(2*4,35+99*0)/2*100= =(8,7+0)/2*100=8,7/2*100=4,35*100=435

Dodaj swoją odpowiedź

Matematyka

W załączniku - temat ciągi

MATEMATYKA! Temat : ,, CIĄGI ' Prosze o pomoc! Daje NAJ! Pilne. ZADANIA W ZAŁĄCZNIKU! PROSZE O OBLICZENIA

Temat: Ciągi. Treść zadania w załączniku. Proszę o (w miarę) szczegółowe rozwiązanie.

Temat: Ciągi (szkicowanie wykresów ciągów). Treść zadania w załączniku.