Rozwiąz równania a) [latex]frac{3x + 5}{5 - 4x} =0[/latex] b) [latex]frac{4}{x^{2} - 3x - 10 }= frac{x}{x - 5} + frac{x - 1}{x + 2}[/latex] c) [latex]3(x - 1) (x +2) - 2x( x-1) (x+3) = 0[/latex] d) [latex](3x - 1)( 2 -x) - x( x+3) = 2[/latex]

a)najpierw liczymy dziedzinę:   [latex]5-4x eq0[/latex]   bo mianownik nigdy nie może być równy zero [latex]4x eq5[/latex] [latex]x eqfrac{5}{4}[/latex] [latex]x eq1frac{1}{4}[/latex]   teraz rozwiązujemu równanie:   [latex]frac{3x+5}{5-4x}=0 <=> 3x+5=0[/latex] [latex]3x+5=0[/latex] [latex]3x=-5[/latex] [latex]x=-frac{5}{3}[/latex] [latex]x=-1frac{2}{3}[/latex]   b) dziedzina:   [latex]x eq5[/latex]  [latex]x eq-2[/latex]   [latex]frac{4}{x^{2} - 3x - 10 }= frac{x}{x - 5} + frac{x - 1}{x + 2}[/latex]   mianownik po lewej stronie rozkładamy na czynniki:   [latex]x^{2}-3x-10=x^{2}+2x-5x-10=x(x+2)-5(x+2)=(x-5)(x+2)[/latex]   otrzymujemy równanie:   frac{4}{(x-5)(x+2)}=frac{x}{x-5}+frac{x-1}{x+2}[/latex]   obie strony mnożymy przez [latex](x-5)(x+2)[/latex]   [latex]4=x(x+2)+(x-1)(x-5)[/latex] [latex]x^{2}+2x+x^{2}-5x-x+5=4[/latex] [latex]2x^{2}-4x+1=0[/latex]   z delty liczymy [latex]x_1[/latex] i [latex]x_2[/latex]   [latex]DELTA=(-4)^{2}-4*2=16-8=8[/latex] [latex]x_1=frac{-b+sqrt{DELTA}}{2a}=frac{4+2sqrt{2}}{4}=frac{2+sqrt{2}}{2}[/latex] [latex]x_2=frac{-b-sqrt{DELTA}}{2a}=frac{4-2sqrt{2}}{4}=frac{2-sqrt{2}}{2}[/latex]   c) [latex]3(x - 1) (x +2) - 2x( x-1) (x+3) = 0[/latex] [latex](x-1)(3x+6-2x^{2}-6x)=0[/latex] [latex](x-1)(-2x^{2}-3x+6)=0[/latex]   liczymy deltę drugiego czynnika: [latex](-3)^{2}-4*6*(-2)=9+48=57[/latex]   [latex]x_1=frac{3+sqrt{57}}{-4}[/latex] lub [latex]x_2=frac{3-sqrt{57}}{-4}[/latex] lub [latex]x-1=0 => x=1[/latex]   d)   [latex](3x - 1)( 2 -x) - x( x+3) = 2[/latex] [latex]6x-3x^{2}-2+x-x^{2}-3x=2[/latex] [latex]-4x^{2}+4x-4=0[/latex]   dzielimy przez (-4) [latex]x^{2}-x+1=0[/latex]   [latex]Delta=(-1)^{2}-4*1*1=1-4=-3[/latex] (delta<0 więc NIE MA ROZWIĄZAŃ)

Rozwiąz równania a)[latex]-frac{2}{5}(3-2x)=0,1(4x+1)[/latex] b)[latex]4(x+frac{1}{2})^{2}=(2x-3)(2x+3)[/latex] c[latex]frac{1}{3}(5x+2)-2(frac{1}{2}x+frac{1}{3})=frac{2}{5}x [/latex]

Rozwiąz równania a)[latex]-frac{2}{5}(3-2x)=0,1(4x+1)[/latex] b)[latex]4(x+frac{1}{2})^{2}=(2x-3)(2x+3)[/latex] c[latex]frac{1}{3}(5x+2)-2(frac{1}{2}x+frac{1}{3})=frac{2}{5}x [/latex]...

Rozwiąz równania:   [latex]frac{x-3}{2}=frac{1}{3} [/latex]   [latex]frac{x}{7}=frac{2}{5} [/latex]    

Rozwiąz równania:   [latex]frac{x-3}{2}=frac{1}{3} [/latex]   [latex]frac{x}{7}=frac{2}{5} [/latex]    ...

Rozwiąz równania i sprawdź !  a) 3,4x+0,2=-2x+5,6 b)[latex] frac{1}{2} [/latex] y- [latex] frac{1}{4} [/latex] -1=2 c)0,04m+1=0,2(1-0,3m) d)3(2y+1)=10y-0,6 e) 4(1-0,5x)=-2,5(4-2x)

Rozwiąz równania i sprawdź !  a) 3,4x+0,2=-2x+5,6 b)[latex] frac{1}{2} [/latex] y- [latex] frac{1}{4} [/latex] -1=2 c)0,04m+1=0,2(1-0,3m) d)3(2y+1)=10y-0,6 e) 4(1-0,5x)=-2,5(4-2x)...

Zad. 1 Rozwiąz Równania a) x√2 = 4 b) y√3 = √2 c) y√7 + 2 = 5 d) 4 - √5x = 9 e) [latex]frac{6}{y} = frac{sqrt2}{2}[/latex] f) x∛3 = 4   Jak możecie napiszcie obliczenia.

Zad. 1 Rozwiąz Równania a) x√2 = 4 b) y√3 = √2 c) y√7 + 2 = 5 d) 4 - √5x = 9 e) [latex]frac{6}{y} = frac{sqrt2}{2}[/latex] f) x∛3 = 4   Jak możecie napiszcie obliczenia....